期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

期末押题预测卷03 一、单选题 1．已知复数z满足，且，则（       ） A． B． C．2 D． 2．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为（　　） A．8 B．15 C．16 D．32 3．已知样本空间为，x为一个基本事件.对于任意事件A，定义，给出下列结论：①；②对任意事件A，；③如果，那么；④.其中，正确结论的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量与向量的夹角的概率是（       ） A． B． C． D． 5．在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于H，记，分别为，，则=（       ） A． B． C． D． 6．2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处点的高度，小王在场馆内的两点测得的仰角分别为（单位：），且，则大跳台最高高度（       ） A． B． C． D． 7．在正方体中，设直线与直线AD所成的角为，直线与平面所成的角为，则（       ） A． B． C． D． 8．设锐角的三个内角..的对边分别为..，且，，则周长的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有（       ） ①2 000名运动员是总体； ②每个运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20； ⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样. A．④ B．①② C．②③ D．⑤ 10．一部机器有甲乙丙三个易损零件，在一个生产周期内，每个零件至多会出故障一次，工程师统计了近100个生产周期内一部机器各类型故障发生的次数得到如下柱状图，由频率估计概率，在一个生产周期内，以下说法正确的是（       ） A．至少有一个零件发生故障的概率为0.8 B．有两个零件发生故障的概率比只有一个零件发生故障的概率更大 C．乙零件发生故障的概率比甲零件发生故障的概率更大 D．已知甲零件发生了故障，此时丙零件发生故障的概率比乙零件发生故障的概率更大 11．若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则为直角三角形 C．若，则为等腰三角形 D．若，则为直角三角形 12．在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把，和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（       ） A． B．三棱锥的体积为4 C．三棱锥外接球的表面积为 D．过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 三、填空题 13．欧立公式（为虚数单位，为自然底数）是瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥"，若将其中取作就得到了欧拉恒等式，它将两个超越数——自然底数，圆周率，两个单位一虚数单位，自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一0联系起来，数学家评价它是“上帝创造的公式”.由欧拉公式可知，若复数，则__________. 14．已知，若与的夹角为锐角，则的取值范围为_______． 15．设a，b是不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列结论： ①若，b∥，∥，则a∥b； ②若，，，则； ③若，A∈，过点A作直线l∥，则； ④平行于同一个平面的两个平面平行． 其中所有正确结论的序号是________． 16．如图，在凸四边形ABCD中，，，若，则四边形ABCD面积的最大值为________． 四、解答题 17．已知复数是方程的解. (1)求的值； (2)若复平面内表示的点在第四象限，且为纯虚数，其中，求的值. 18．某校100名学生期中考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，. (1)求图中a的值； (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分； (3)若这100名学生化学成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数. 分数段 19．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火