期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

期末押题预测卷02 一、单选题 1．已知复数，，则复平面内表示复数的点在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．某中学高中部共有80名教师，初中部共有120名教师，其性别比例如图所示，现从中按分层抽样抽取25人进行优质课展示，则应抽取高中部男教师的人数为（       ） A．3 B．6 C．7 D．9 3．已知，是不共线的向量，且，，，则（       ） A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线 C．B，C，D三点共线 D．A，B，D三点共线 4．已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（       ） ①若，，则；                    ②若，，则； ③若，，则；                    ④若，，则． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 5．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角A的大小为（       ） A． B． C． D． 6．根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下： ①平均数； ②平均数且极差小于或等于3； ③平均数且标准差； ④众数等于5且极差小于或等于4． 则4组样本中一定符合入冬指标的共有（       ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（       ） A．若、则 B．若A＝60°，a＝2，则△ABC面积的最大值为 C．已知△ABC中，，a＝3，，则△ABC有两解 D．若△ABC是钝角三角形，则 8．已知三棱锥的底面为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（       ） A．6π B．30π C． D． 二、多选题 9．我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高．“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力，2017年~2021年某市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示，根据下面图表、下列说法一定正确的是（       ） A．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的小 B．该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民 C．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大 D．2021年该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升 10．已知O为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为A，B．若，共线，则z可能为（       ） A． B． C． D． 11．已知向量，，，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 12．如图，在五棱锥中，平面， ，，是等腰三角形．则（       ） A．平面平面 B．直线与平面所成的角为的大小为60° C．四棱锥的体积为 D．四边形的面积为3 三、填空题 13．某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为，则的值为________. 14．在中，、、分别是内角、、的对边，若，，，则的周长为___________. 15．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______. 16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则的取值范围是___________. 四、解答题 17．某校为了解学生对食堂的满意程度，做了一次问卷调查，对三个年级进行分层抽样，共抽取40名同学进行询问打分，将最终得分按，，，，，，分成6段，并得到如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数； （2）若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学，求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率. 18．已知复数，，，i为虚数单位． (1)若是纯虚数，求实数m的值； (2)若，求的值． 19．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，． (1)求面积； (2)设BC边的中点为D，求AD． 20．如图，四棱柱的底面为菱形，底面，，，，分别为的中点． (1)求证：平面； (2)