期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

期末押题预测卷01 一、单选题 1．已知复数z在复平面内的对应的点的坐标为(-2，1)，则下列结论正确的是（       ） A．复数z的共轭复数是 B． ， C． D．的虚部是 2．已知向量、满足，则（       ） A．6 B． C． D．－2 3．中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，且，则的面积为（       ） A． B． C． D． 4．已知一组数据：的平均数是5，方差是4，则由，，和 这四个数据组成的新数据组的方差是（       ） A．16 B．14 C．12 D．11 5．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（       ） A． B． C． D． 6．某种药物呈胶囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，左右两端均为半径为的半球．已知该胶囊的体积为，则它的表面积为（       ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点D，E分别在边AB，BC上，且均为靠近B的四等分点，CD与AE交于点F，若，则（       ） A． B． C． D． 8．如图，在四棱柱中，底面为正方形，底面，，､分别是棱､上的动点，且，则下列结论中正确的是（       ） A．直线与直线可能异面 B．三棱锥的体积保持不变 C．直线与直线所成角的大小与点的位置有关 D．直线与直线所成角的最大值为 二、多选题 9．如图，在棱长均相等的正四棱锥中，M、N分别为侧棱、的中点，O是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有（       ） A．平面 B．平面平面 C． D．平面 10．抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（       ） A．事件A与事件B互为对立事件 B．事件A与事件B相互独立 C． D． 11．在△ABC中，D在线段AB上，且，，若，，则（       ） A． B．△ABC的面积为8 C．△ABC的周长为 D．△ABC为钝角三角形 12．在△ABC中，，BC边上的高为2，则的取值可能是（       ） A．-6 B．-3 C．1 D．2 三、填空题 13．已知是虚数单位，复数，则z的共轭复数___________. 14．在发生某公共卫生事件期间，如果该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，那么，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例相关数据，①②③④中，一定符合该标志的是______． ①甲地：平均数为3，中位数为4． ②乙地：平均数为1，方差大于0． ③丙地：中位数为2，众数为3． ④丁地：平均数为2，方差为3． 15．龙马负图如图所示．数千年来被认为是中华文化的源头，传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，墨点为阴数．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______． 16．如图，在棱长为的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含四边形的边），则下列错误说法的序号是__________. ①三角形的面积为； ②存在点，满足； ③存在无限个点，使得三角形是等腰三角形； ④三棱锥的体积有最大值、无最小值. 四、解答题 17．已知复数，其中i为虚数单位． (1)若z是纯虚数，求实数m的值； (2)若，是关于x的实系数方程的一个复数根，求实数a，b的值． 18．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一户居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100户居民每户的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图． (1)求直方图中a的值； (2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由． 19．新冠疫苗有三种类型：腺病毒载体疫苗､灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗，腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体，适合身体素质较好的青壮年，需要短时间内完成接种的人群，突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高，适合老､幼､哺､孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群，灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针