期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

期末押题预测卷04 一、单选题 1．已知复数满足，则（       ） A． B． C． D． 2．一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次，则在两次取得小球中，标号最大值是3的概率为（       ） A． B． C． D． 3．如图，网格纸上每个小正方形的边长都为1，粗的实线和虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．为了解某地高三学生的期末语文考试成绩，研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，已知不低于90分为及格，则这100名学生期末语文成绩的及格率为（       ） A．40% B．50% C．60% D．65% 5．中国运动员谷爱凌在2022北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中以188.25分夺得金牌．自由式滑雪大跳台比赛一般有资格赛和决赛两个阶段，比赛规定：资格赛前12名进入决赛．在某次自由式滑雪大跳台比赛中，24位参加资格赛选手的成绩各不相同．如果选手甲知道了自己的成绩后，则他可根据其他23位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛（       ） A．中位数 B．极差 C．平均数 D．方差 6．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（       ） A． B． C．1 D．2 7．锐角中，若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．在中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知下列四个命题为真命题的是（       ） A．已知非零向量，若，则 B．若四边形中有，则四边形为平行四边形 C．已知，，可以作为平面向量的一组基底 D．已知向量，则向量在向量上的投影向量为 10．抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（       ） A．事件A与事件B互为对立事件 B．事件A与事件B相互独立 C． D． 11．已知复数（为虚数单位）在复平面内的对应的点为，复数满足在复平面内对应的点为，则下列结论正确的有（       ） A．复数的虚部为 B． C．的最大值 D．的最小值为 12．在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则以下说法正确的是（       ） A．当时，平面 B．当时，存在唯一点P使得DP与直线的夹角为 C．当时，的最小值为 D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为 三、填空题 13．为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示（最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值）.现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20 000人中抽出200人进一步调查，则月收入在[3 000，4 000）（单位：元）内的应抽取________人. 14．加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500，则该学生的体重（单位：）约为______．（精确到整数，参考数据：取重力加速度大小为g，） 15．如图是一个正方体的表面展开图，A、B、D均为棱的中点，C为顶点，在该正方体中，异面直线AB和CD所成角的余弦值为______． 16．克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则当线段OC的长取最大值时，∠AOC＝________. 四、解答题 17．已知复数z＝m－i(m∈R)，且为纯虚数． (1)设复数，求|z1|； (2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． 18．2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办．某学校根据该校男女生人数比例，使用分层抽样的方法随机调查了200名学生，统计他们观看开幕式的时长（单位：min）情况，样本数据按照，，…，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求a； (2)估计该校学生观看开幕式时长的平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表）和中位数； (3)已知样本中有的男生观看开幕式时长小于80min，观看开幕式时长不小于80min的男女生人数相等，估计该校男生与女生的人数之比． 19．2022年“五一”国际