3.6 解决问题策略多样化（课件PPT）-【教材解读】四年级数学下册（人教版）

6.解决问题策略多样化 说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算 变得简便。 复习旧知 2 观察图片，你能得到哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 王老师一共买了多少个羽毛球？ 每支羽毛球拍多少钱？ 5副 共330元 25筒 每筒32元 每筒12个 羽毛球拍 羽毛球 新课引入 小组内讨论，你最喜欢哪种算法？为什么？ 王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25 怎样计算？ 探究活动 根据你学过的运算定律和方法，自己计算； 把你的计算方法说给组员听； 3. 2. 1. 羽毛球： 25筒，每筒32元 每筒12个 探究新知 3 0 0 1 2 2 5 × 12×25 12×25 计算：12×25 ① ② ③ 6 0 2 4 ＝ 300 ＝（3×4）×25 ＝ 3×（4×25） ＝ 3×100 ＝（10＋2）×25 ＝ 10×25＋2×25 ＝ 250＋50 ＝ 300 你最喜欢哪种计算方法？为什么？ 简便 简便 乘法结合律 乘法分配律 凑整 凑整 12×25 你计算对了吗？ 2 5 1 2 5 0 应用乘法交换律验算 × 2 5 3 0 0 =300（个） 答：王老师一共买了300个羽毛球。 计算正确 2×12×25×5 = 23×（5×2） = 23×10 = 230 思考：怎样简便计算？ 23×5×2 104×25 125×32×25 =（100+4）×25 = 100×25+4×25 = 2500+100 = 2600 = 125×（8×4）×25 =（125×8）×（4×25） = 1000×100 = 100000 改变顺序 移位分组 =（2×25）×（12×5） = 50×60 = 3000 拆数 拆数分组 每支羽毛球拍多少钱？ 3. 羽毛球拍： 5副共330元 自己列式计算； 把你的方法说给组员听； 小组内讨论，对比方法，你发现了什么？ 1. 2. 探究活动 一副有2支 = 66÷2 = 33 = 330÷10 = 33 一副的单价 一支的单价 一共有几支 一支的单价 方法一： 方法二： 对比，你发现了什么？ 330÷5÷2 = 330÷（5×2） 330÷（5×2） 330÷5÷2 每支羽毛球拍多少钱？ 羽毛球拍： 5副共330元 330÷5÷2 = 330÷（5×2） 你还能列出类似的算式？ 700÷25÷4 = 700÷（25×4） 990÷33÷5 = 990÷（33×5） 8000÷125÷8 = 8000÷（125×8） 你能说一说，这些算式有什么相同点吗？ 一个数连续除以两个数 等于这个数除以这两个 数的积。 用字母表示为： a÷b÷c = a÷（b×c） 除法的性质： 用除法的性质试一试吧！ 540÷45÷2 = 540÷（45×2） = 540÷90 = 6 420÷（7×5） 270÷45 = 420÷7÷5 = 60÷5 = 12 = 270÷（9×5） = 270÷9÷5 = 30÷5 = 6 拆数 a÷b÷c = a÷（b×c） 简便运算 试一试 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 = 35×(5×20) = 35×100 = 3500 = 25×4+25×8 = 100+200 = 300 = 2000÷(125 ×8) = 2000÷1000 = 2 乘法结合律 乘法分配律 除法的性质 2000÷125÷8 35×5×20 25×(4＋8) 巩固练习 2. ＝ 350÷（7×2） ＝ 350÷7÷2 ＝ 50÷2 ＝ 25（册） 350÷14 答：平均每个班可以分到25册。 运用乘法运算律简便计算 运用除法的性质简便计算 （ɑ×b）×c＝ɑ×（b×c） ɑ×b ＝b×ɑ a÷b÷c = a÷（b×c） 凑整 优化 （ɑ+b）×c＝ɑ×c+b×c 课堂小结 数学是一种别具匠心的艺术 $