3.4 乘法交换律和乘法结合律（课件PPT）-【教材解读】四年级数学下册（人教版）

4.乘法交换律和 乘法结合律 你能举出有关加法运算律的算式吗？ 25＋45＝45＋25 （69＋45）＋55＝69＋（45＋55） 145＋76＝76＋145 （327＋189）＋11＝327＋（189＋11） 我们是怎样研究 加法运算定律的？  初步发现规律  比较中概括规律  枚举中验证规律 复习旧知 每组里4人挖坑、种树 每组里2人浇水 每组种5棵树 每棵树浇2桶水 25个小组 观察图片，你能得到哪些数学信息？ 新课引入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 每组里4人挖坑、种树 每组种5棵树 每棵树浇2桶水 25个小组 每组里2人浇水 挖坑、种树的有多少人？ 一共要种多少棵树？ 浇水的 有多少人？ 一共要浇 多少桶水？ 探究新知 探究活动 1.自己列式计算； 2.在小组内，说说你的方法； 3.小组内讨论，对比几种方法，你发现了什么？ 每组里4人挖坑、种树 25个小组 挖坑、种树的有多少人？ 25×4＝100（人） 4×25＝100（人） 25×4 ＝ 4×25 71× 8 ＝ 8×71 25×20 ＝ 20×25 125×4 ＝ 4×125 举例子 你发现了什么？ 每组里4人挖坑、种树 25个小组 挖坑、种树的有多少人？ 25×4 ＝ 4×25 71× 8 ＝ 8×71 25×20 ＝ 20×25 125×4 ＝ 4×125 　说一说你发现的规律　 两个相乘的数不变 等号左右两边交换了两个数的位置 积不变 你能用一句话总结这些规律吗？ 25×4 ＝ 4×25 71× 8 ＝ 8×71 25×20 ＝ 20×25 125×4 ＝ 4×125 　说一说你发现的规律　 两个相乘的数不变 等号左右两边交换了两个数的位置 积不变 两个数相乘，交换两个因数 的位置，积不变。 ——乘法交换律 用字母表示为：a·b＝b·a 探究活动 1. 自己列式计算； 2. 按要求完成下面的表格； 3. 思考：关于探索规律，你有什么收获？ 发现规律 举例验证 概括规律 用字母表示 每组种5棵树 每棵树浇2桶水 25个小组 一共要浇 多少桶水？ （25×5）×2 列式一 ＝125×2 ＝250 25× （ 5 ×2 ） ＝25×10 ＝250 列式二 答：一共要浇250棵树。 （25×5）×2＝25×（5×2） 发现规律 举例验证 概括规律 用字母表示 （25×5）×2＝25×（5×2） （23×125）×8＝23×（125×8） （88×4）×25＝88×（4×25） （34×12）×6＝34×（12×6） （76×23）×9＝76×（23×9） 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。 （ɑ · b）· c ＝ ɑ ·（b · c） 把你的研究过程填一填 你能说说探索规律的方法吗？ 发现规律 举例验证 概括规律 回头看 12×32＝32×______ 108×75＝______×______ 30×6×7＝30×（6×______） 125×（8×40）＝（______×______） ×______ 1.根据乘法运算定律填上合适的数。 8 12 75 108 7 125 40 巩固练习 2.利用发现的规律计算（看谁又准又快）。 25×17×4 （25×125）×（8×4） 38×125×8×3 ＝（25×4）×17 ＝100×17 ＝1700 ＝（125×8）× （25×4） ＝1000 ×100 ＝100000 ＝（125×8） ×3×38 ＝1000 ×114 ＝114000 乘法结合律不局限于三个数相乘，还可以是多个数相乘。 a · b＝b · a （ɑ · b）· c ＝ ɑ ·（b · c） 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法交换律 乘法结合律 课堂小结 有志者事竟成 $