【重点突围】专题13 反比例函数的定义、图像与性质-2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题13 反比例函数的定义、图像与性质 【考点一】反比例函数的定义 例题：（2022·黑龙江·鸡西市第一中学校九年级期末）已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是________． 【变式训练】 1.（2022·四川省隆昌市第一中学八年级阶段练习）若是反比例函数，则m的值为___________； 2.（2021·甘肃·古浪县第六中学九年级阶段练习）已知反比例函数，则m=_____，函数的表达式是_____． 3．（2021·甘肃·平川区四中九年级阶段练习）若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是________． 4．（2022·湖南岳阳·九年级期末）函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝_____． 5.（2021·全国·九年级专题练习）函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）． 6．（2022·广西贺州·九年级期末）当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 【考点二】反比例函数的图像与性质 例题：（2022·湖南张家界·九年级期末）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（       ） A．点在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．它的图象在第一、三象限 D．当时，y随x的增大而增大 【变式训练】 1.（2022·四川达州·九年级期末）对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ） A．图象必经过 B．在每一个象限内随的增大而增大 C．图象在第二四象限内 D．若时，则 2.（2022·湖南永州·九年级期末）已知反比例函数，下列结论错误的是（       ） A．图象在第二、四象限内 B．在每个象限内，y随x的增大而增大 C．当时， D．当时， 3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校模拟预测）函数的图象y随x增大而减小，那么k的取值范围是_________ 4．（2022·四川成都·二模）已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________． 5．（2022·陕西·武功县教育局教育教学研究室二模）已知点，，都在反比例函数（k为常数，且）的图象上，则，，之间的大小关系是______．（用“<”连接） 6．（2022·浙江杭州·一模）已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若 时，，则的取值范围是________． 7．（2020·天津红桥·九年级期末）已知反比例函数为常数，）的图象经过两点． (1)求该反比例函数的解析式和的值； (2)当时，求的取值范围； (3)若为直线上的一个动点，当最小时，求点的坐标． 【考点三】求反比例函数的解析式 例题：（2021·全国·九年级专题练习）已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 【变式训练】 1.（2021·上海同济大学附属存志学校八年级期中）已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式． 2.（2022·江苏·八年级专题练习）已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式． 3．（2021·江西上饶·二模）如图，在Rt△OAC中，点P在AC边上，点Q是OA的中点，反比例函数恰好经过P，Q两点． (1)若点A坐标为（6，4），则k＝______，点P坐标为______． (2)若，求反比例函数的解析式． 4．（2022·湖南省汉寿县教育研究室一模）如图，在平面直角坐标中，直线轴，垂足为，反比例函数的图象与直线交于点，的面积为． (1)求反比例函数的表达式； (2)在轴正半轴上取一点，使，求直线的函数表达式． 5．（2022·广东·石龙三中一模）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与、相交于点D、E． (1)若点，求k的值； (2)若四边形的面积为6，求反比例函数的解析式． 【考点四】 反比例函数中K值的几何意义 例题：（2022·山东日照·九年级期末）如图，在平而直角坐标系xoy中，点O是矩形ABCD的中心，边轴，交y轴于点E点M是AE的中点，双曲线过点M，若图中阴影部分的面积之和是6，则___________． 【变式训练】 1.（2022年甘肃省白银市毕业会考综合练习数学试题）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，AC交反比例函数的图象于点B，点P是x轴上的动点，则的面积为______． 2.（2022·浙江·温州外国语学校一模）如图，在直角坐标系中，的直角边OA在x轴上，，，．已知反比例函数（k为常数）在第一象限的图象与线段OB交于点，与线段AB交于点E，则点E的坐标为______． 3.（