第17讲 一次函数三种解题模型（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

第17讲一次函数三种解题模型（核心考点讲与练） 题型一：一次函数的实际应用 一．解答题（共11小题） 1．（2021春•徐汇区校级期中）如图，一辆快车从甲地驶向乙地，一辆慢车从乙地驶向甲地，设先出发的车辆行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（km），如下的函数图象表示y与x之间的函数关系． （1）慢车速度为 　 　km/h，快车速度为 　 　km/h． （2）快车出发多少时间后，两车之间的距离为300km． 2．（2022春•黄浦区校级期中）A团队接到抗疫任务，乘坐巴士从甲地出发赶往乙地执行任务，甲乙两地距离为340千米．他们出发后不久，B专家也接到命令须赶往当地进行支援，他乘坐轿车前往．设A团队走的路程为yA（千米），B专家走的路程为yB（千米），他们前进的时间（从B出发开始计时）为x（小时），yA、yB与x之间的部分函数图象如图所示． （1）在B专家出发时，A团队已经行进了 　 　千米；B专家的速度是每小时 　 　千米． （2）当0≤x≤5时，求yA关于x的函数解析式； （3）如果5个小时后，B专家保持之前的速度继续前进，A团队提高速度去追赶B，提速后的速度是每小时70千米，请问A团队能否在B专家到达乙地之前追上他？如果能够追上，求出此时他们离乙地的距离；如果不能，请说明理由． 3．（2022春•徐汇区校级月考）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题： （1）分别求出甲、乙在整个过程中距离终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系及定义域； （2）当x为多少时，甲、乙两人相距最远，并求出最远距离． 4．（2021秋•崇明区校级期末）甲、乙两队参加赛龙舟比赛，上午9时同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点． （1）　 　先到达终点，时间相差 　 　小时； （2）比赛中 　 　的速度始终保持不变，为 　 　千米/小时； （3）比赛行程总长为 　 　千米；1小时后两者距离 　 　千米． 5．（2021秋•浦东新区期末）初二年级小王同学坚持环保理念，每天骑自行车上学，学校离家3000米．某天，小王上学途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，还是按时赶到了学校、如图描述的是他离家的距离和离家的时间t之间的函数图象，根据图象解决下列问题： （1）修车时间为 　 　分钟； （2）到达学校时共用时间 　 　分钟； （3）小王从离家时到自行车发生故障时，离家的距离S和离家的时间t之间的函数关系式为 　 　，定义域为 　 　； （4）自行车故障排除后他的平均速度是每分钟 　 　米． 6．（2021春•黄浦区校级期中）甲、乙两车分别从A地将一批货物运送到B地，乙车再返回A地．如图表示两车离A地的路程y（千米）随时间x（时）变化的图象．已知甲车出发1小时后，乙车出发，且乙车到达B地，停留半小时卸货后，马上按原路原速返回，请根据图象所提供的信息回答： （1）写出甲车离开A地将一批货物送到B地对应图象的函数解析式：　 　． （2）甲车出发 　 　小时后被乙车追上． （3）甲车与乙车迎面相遇时，离A地距离为 　 　千米． 7．（2020秋•浦东新区校级期末）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时），航行的路程为s（千米），s与t的函数图象如图所示． （1）甲乙两地相距 　 　千米； （2）轮船顺水航行时航行的路程s关于所用时间t的函数关系式为 　 　，定义域是 　 　； （3）如果轮船从乙地逆水航行返回到甲地时的速度为20千米/小时，那么点M的坐标是 　 　． 8．（2020秋•浦东新区校级期末）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到30米时，用了 　 　小时，开挖6小时，甲队比乙队多挖了 　 　米； （2）甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是 　 　； （3）在开挖6小时后，如果甲、乙两队施工速度不变，完成总长110米的挖掘任务，乙队比甲队晚 　 　小时完成． 9．（2020秋•虹口区期末）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）当通讯时