2022届福建省厦门市高三毕业班下学期第四次质量检测数学试题

厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测 数学试卷 满分150分考试时间120分钟 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 0g2x,x≥1， 1.已知函数f(x)= 则ff(-3)= x2-1,x<1, A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知集合M,N满足M∩N≠⑦，则 A.Vx∈M,xeN B.VxEM,xN C.3x∈M,x∈N D.3x∈M,xEN 3.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线被圆x2+y2=4所截得的弦长为2√5，则p= A.1 B.3 C.2 D.4 4.已知平面a,B,直线m,n满足a⊥B,a∩B=l,m⊥a,n∥B,则 A.m∥B B.n⊥a C.n∥l D.m⊥l 5.已知a,B∈(0，T),且tana-cos2.1=2,则cos(a-B)= sin2B A-号 R-号 c号 n专 6.我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随 机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量 Y~B(n,P),当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机 变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了 p=7的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币 100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为 (附：若X-N(u,o2),则P(u-o≤X≤μ+o）≈0.6827，P(μ-2c≤X≤μ+2o）≈0.9545， P(u-3o≤X≤u+3o）≈0.9973) A.0.1587 B.0.0228 C.0.0027 D.0.0014 高三数学试卷第1页（共4页） 7.已知e1,c2为单位向量，满足Ie1-e2|=12e1-a=1,则1a-e21的最小值为 A.5-1 B.5 C.7-1 D.7 8.已知a=logc,b=log a,则 A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别 比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每 天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则 ◆频率 频率 组距 组距 0.035 0.035 0.030 0.020 0.020 0.010 a 0.005 0.005 405060708090100日均貅有话动时▣/mim 405060708090日均体有活动时间/mim 男生 女生 (第9题图)》 A.a=0.010 B.该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75 C.估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时 D.估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为9：2 10.已知正方形ABCD的边长为1，以BD为折痕把△ABD折起，得到四面体A'BCD,则 A.A'C⊥BD B.四面体A心BCD体积的最大值为浮 C.△A'CD可以为等边三角形 D.△A'CD可以为直角三角形 1.已知F为双曲线C:x-名=1(a>0,b>0)的右焦点，过F的直线1与圆0：x2+y2=a相 切于点M,l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P,Q,则 A.IMFI=6 B.直线OM与C相交 C.若1MF1=1QF1,则C的渐近线方程为y=±2x D.若MF=PFI,则C的离心率为号 高三数学试卷第2页（共4页） 2* 12.已知函数)=424+则 A.(x)是奇函数 B.f(x)的图象关于点(1,1)对称 C.代x)有唯一一个零点 D.不等式f(2x+3)>f(x2)的解集为(-1,1)U(3,+0) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在复平面内，复数z=i(1+mi)(m∈R)对应的点位于直线y=x上，则m= 14.已知函数f(x)=sin(wx+p)(0<p<π)，写出一个同时满足以下条件的w的值▲ ①weN'; ②f(x)是偶函数； 芝市讲座 鶴凳获星 ③叭x)在(-石，牙)上恰有两个极值点. 2022.5.16-202