2022年广东省佛山市南海区、三水区中考二模数学试题

2022年南海区初中毕业生适应性学业检测试卷 数学 试卷说明： 本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 的绝对值是 A． B． C． D． 2． 一滴水的质量约0.000 051 2kg，这个数据用科学记数法表示为 A．0.512× B．5.12× C．512× D．5.12× 3． 一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球的概率是 A． B． C． D．1 4． 一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主 视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少 为 A．3 B．4 C．5 D．6 5． 某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时，则这组数据的中位数为题6图 A．1.5小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时 6． 如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD10， DEBF2，则四边形AECF的周长等于 A．20 B． C．30 D． 7． 观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是 A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB 8． 若一次函数ykx＋b的图象过点（，0）、（0，1），则不等式＞0的解集是 A．x＞ B．x＞ C．x＞1 D．x＞2 9． 若a、b是关于x的一元二次方程x2kx＋4k0的两个实数根，且a2＋b212，则k的值是 A． B．3 C．或3 D．或1 10．如图，抛物线yax2＋bx＋c（a＞0）与x轴交于A（，0）、 B两点，与y轴交于点C，点（m，n）与点（3，n）也 在该抛物线上．下列结论：①点B的坐标为（1，0）；②方程 ax2＋bx＋c20有两个不相等的实数根；③a＋c＜0；④当 xt2时，y＞c．正确的有 A．1个 B．2个 题10图 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）． 11．15的算术平方根是 ． 12．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n ． 13．已知a、b、c都是实数，若，则 ． 14．已知，，则的值为 ． 题15图 题17图 题16图 15．如图，等边△OAB的边长为4，则点A的坐标为 ． 16．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2B2…叫做“正方形的渐开线”，其中的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，、、、、…的圆心依次按A、B、C、D循环．当时，则的长是 ． 17．如图，在△ABC中，ABCB9，∠B90°，点O是△ABC内一点，过点O分别作边 AB、BC的垂线，垂足分别为点D、E，且OD2＋OE236，连接OA、OC，则△AOC 面积的最小值为 ． 三、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（6分）解不等式组： 19．（6分）2021年全国居民人均消费支出构成情况如下面的图表所示． 表1：2021年全国居民人均消费支出构成情况 种类 饮食 衣着 居住 生活 用品 交通 通信 教育 文娱 医疗 其他 消费（元） a 1600 5600 1500 3200 2400 2100 600 2021年全国居民人均消费支出构成情况 2021年全国居民人均消费支出构成情况 题19图2 题19图1 请根据其中的信息回答以下问题： （1）2021年全国居民人均总支出为________元，图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为________． （2）请将图1补充完整． （3）小明家2021年人均消费总支出为3万元，请你估计小明家2021年的人均饮食支出约为多少元？ 20．（8分）北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅