精品解析：内蒙古自治区包头市包钢第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度包钢三中第二学期八年级数学期中考试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 11 B. 16 C. 17 D. 16或17 3. 下列多项式中，能分解出因式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列命题：①若，则；②线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；③等边三角形的三个内角都相等．④全等三角形的对应角相等．以上命题的逆命题是真命题的有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如果 ， 同时扩大 倍，那么分式 的值 （ ） A. 扩大 倍 B. 扩大 倍 C. 变为原来的 D. 不变 6. 已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 大小不确定 7. 若关于x的不等式组有2个整数解，则正整数a的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 下列说法：①是的解；②若，则；③是一个完全平方式，则；④两个连续奇数的平方差是8的整数倍；⑤若分式的值为0，则x的值为；⑥已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为．其中正确的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 某工厂原有煤m吨，原计划每天烧x吨，后来改进生产设备，每天节约了y吨，则实际比原计划多烧了多少天（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. 或 B. C D. 或 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 化简的结果为____________． 12. 若关于x，y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，则m的取值范围是____________． 13. 已知实数x满足，则代数式的值为_________． 14. 若关于x的不等式的解集中的任意x，都能使不等式成立，则a的取值范围是________． 15. 如图，直线与直线相交于点，与轴交于点，根据图象可得关于的不等式的解集为______． 16. 若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为_________． 17. 如图在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于______． 18. 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C， ②AQ=BQ， ③BP=2PQ， ④AE+BD=AB，其中正确的是___________________________（填序号）. 三、解答题（6小题，共46分） 19 解不等式组及计算： （1）解不等式组 （2）因式分解： （3）解方程：； （4）先化简，再求值：，从，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲、乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲、乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=×100%）． （1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗； （2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元？ 21. 阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如： ． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式（利用公式法）：； （2）求多项式的最小值； （3）已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长． 22. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 23. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3．点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为．连接AP （1）当t＝3秒时，求AP的长度(结果保留根号)； （2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值； （3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度包钢三中第