精品解析：2020-2021学年江西省萍乡市安源区等六区县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2020－2021学年江西省萍乡市安源区等六区县六年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 把六一班男生的平均体重40千克作为标准，记作0千克，超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，刘明同学体重39千克，应记作_____千克，王刚比刘明重8千克，应记作______千克。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ﹢7##7 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定平均体重40千克作为标准，记作0千克，把刘明、王刚两人的体重分别与平均体重相比较，并求出与平均体重的差值，那么超过平均体重几千克就记作正几千克，低于平均体重几千克就记作负几千克，据此解答。 【详解】39＜40 40－39＝1（千克） 刘明同学体重39千克，应记作﹣1千克； 39＋8＝47（千克） 47＞40 47－40＝7（千克） 王刚比刘明重8千克，应记作﹢7千克。 【点睛】掌握正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2. （ ）（ ）＝（ ）成＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】16；12；25；八；八；0.8 【解析】 【分析】把80%化成分数并化简可得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘5就是；根据成数的意义，80%就是八成；根据折扣的意义，80%就是八折；把80%化成小数时，小数点向左移动两位，再去掉百分号就是0.8，据此解答即可。 【详解】＝＝80%＝＝八成＝八折＝0.8； 【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间关系以及分数、百分数、小数之间的互化、折扣、成数的含义是解答本题的关键。 3. 5千克是4千克的________%，4千克比5千克少________%。 【答案】 ①. 125 ②. 20 【解析】 【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，进行解答问题； 求一个数是另一个数的百分之几，直接用5除以4，再乘100%计算即可； 求4千克比5千克少百分之几，是求分率，先求出少多少千克，再除以5，然后乘100%即可；据此解答。 【详解】根据分析： 5÷4×100%＝125% （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以5千克是4千克的125%，4千克比5千克少20%。 4. 如果a×6＝b×8，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把b和8当做比例的内项，把a和6当做比例的外项，写出比例后化简即可。 【详解】a×6＝b×8， a∶b＝8∶6 a∶b＝（8÷2）∶（6÷2） a∶b＝4∶3。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。 5. 一款运动鞋打六折后的价格是240元，原价是______元。 【答案】400 【解析】 【分析】把鞋子的原价看作单位“1”，打六折，即按原价的出售，为240元；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】240÷60%＝400（元） 【点睛】解答此题关键是判断出单位“1”，进而根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 6. 图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图比例尺是（ ）． 【答案】1∶300000## 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，然后化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】8厘米∶24千米 ＝8厘米∶2400000厘米 ＝（8÷8）∶（2400000÷8） ＝1∶300000 这一幅地图的比例尺是1∶300000。 7. 李爷爷把2000元存入银行，存期为2年，年利率是，到期时李爷爷一共能取回______元。 【答案】2084 【解析】 【分析】本题中，本金是2000元，利率是，存期是2年，要求到期后李爷爷共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息本金本金利率存期，解决问题。 【详解】 （元） 所以到期时李爷爷一共能取回2084元。 【点睛】本题考查利息问题，学生需熟练掌握求利息的公式并会熟练运用。 8. 在算式中，当a一定时，b和c成_______比例；当b一定时，a和c成_______比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断b和c、a和c是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。 【详解】根据可得， 因为：（一定） 也就是b与c的乘积一定，符合反比例的意义，所以b与c成反比例； 因为：（一定） 也就是a与c的商一定，符合正比例的意义，所以a与c成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 9. 等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，由此可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此用24除以（3＋1），得到的商就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3，即可计算出圆柱的体积，依此解答。 【详解】24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6（立方米） 6×3＝18（立方米） 这个圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是6立方米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握圆锥和圆柱的体积的计算方法。 10. 一根圆柱形木料长2米，截成三段后，表面积增加了113.04平方分米，原来这根木料的体积是______立方分米，表面积是______平方分米。 【答案】 ①. 565.2 ②. 433.32 【解析】 【分析】一根圆柱形木料长2米，截成三段后，表面积增加了113.04平方分米，表面积增加的是4个底面积，因此先用（平方分米）求出一个底面积，然后利用体积公式计算出体积；表面积利用两个底面积加一个侧面积即可。 【详解】（平方分米） 2米分米 体积：（立方分米） ，因此半径是3分米。 表面积： （平方分米） 【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积及体积公式的应用，及在生活中的实际应用。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共10分，每题2分） 11. ﹣6与0之间一共有5个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据负数在数轴上的表示方法进行判断即可。 【详解】负数可以是整数，但也可以是小数，小数的位数不确定，因此﹣6与0之间的负数有无数个。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握负数和负整数的区分是解答此题的关键。 12. 容积210升的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫容积。油桶的体积是油桶所占空间的大小，它的容积是它容纳物体的体积，即它里面的体积，油桶壁再薄也有厚度，因此里面的体积总比整个油桶的体积小一些。 【详解】容积210升的圆柱形油桶，210升＝210立方分米，它的体积一定是210立方分米是错误的。它的体积要大于它的容积，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对体积和容积概念深度理解。 13. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。 【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 14. 任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的性质：a∶b＝c∶d⇔ad＝bc，即ad－bc＝0。 【详解】因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以在任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。 故答案为：√ 【点睛】 15. 圆的周长与圆的直径成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正、反比例，就看这两种量是否是对应的乘积还是比值一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，据此进行判断。 【详解】圆的周长÷它的直径＝π（一定），是比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长和直径之间的关系，关键找到二者的关系式再进行正反比例的判断。 三、选择题。（共10分，每题2分） 16. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】因为:6=×=； A.2.5:16= × = ≠  B.0.1: = × = ≠ C.3:2.4=3× =≠ D.：4= ×= 故正确答案选D． 17. 数轴上，﹣在﹣的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】负数比较大小时，去掉负号后的数值越小负数越大，去掉负号后的数值越大负数越小，先利用同分子分数比较大小的方法比较和的大小，再比较两个负数的大小，数轴上的数越往左边数越小，越往右边数越大，据此解答。 【详解】同分子分数比较大小，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，则＜，所以﹣＞﹣，那么﹣在﹣的右边。 故答案为：B 【点睛】掌握正负数比较大小的方法以及数轴上数的特征是解答题目的关键。 18. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶1 C. π∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。 【详解】由分析可知： 圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以圆柱底面周长与高的比是1∶1。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的展开图的特点，要清楚的知道圆柱展开图的特点是解题的关键。 19. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：甲数乙数，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。 【详解】甲数乙数，甲数∶乙数。 故答案为：C 【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。 20. 把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶20 B. ∶1 C. ∶21 【答案】C 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。 【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝1∶21，糖和糖水的比是1∶21。 故答案为：C 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 四、计算。（30分） 21. 直接写得数。 1.5%×80＝ 【答案】1.6；1.2；80；0.16 ；；；0 【解析】 【详解】略 22. 解比例。 0.7∶18＝21∶（x－10） 【答案】550；12；4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。第一题注意把当作比例的外项一起与0.7相乘。 【详解】0.7∶18＝21∶（x－10） 解：0.7×（x－10）＝18×21 0.7x－7＝378 0.7x＝385 x＝385÷0.7 x＝550 解：7x＝2×42 7x＝84 7x÷7＝84÷7 解：x＝6× x＝3 23. 用简便方法计算下列各式。 【答案】1000；1； 【解析】 【分析】（1）把3.2化成，再运用乘法的交换律、结合律进行简算； （2）运用乘法的分配律进行简算； （3）运用乘法的分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 24. 计算如图组合图形的表面积和体积。单位：厘米 【答案】表面积：653.12平方厘米；体积：1020.5立方厘米 【解析】 【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱的结合面不外露，所以上面的圆柱只求侧面积一个底面积，下面的圆柱求侧面积两个底面积上面圆柱的一个底面积，即该组合图形的表面积为上面圆柱的侧面积下面圆柱的表面积，据此即可得出这个组合图形的表面积。根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可，据此解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 五、操作题。（共2＋3＝5分） 25. 学校有一块长120米，宽90米的长方形草地，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出草地的平面图。 ①1∶30000 ②1∶4000 ③1∶600 （1）选择第 种比例尺，改写成线段比例尺是 。 （2）绘制草地平面图。 【答案】（1）②；；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）先把操场实际的长和宽的单位换算成厘米作单位的数，再利用实际距离乘比例尺看看图上距离是多少，图上距离与纸张大小合适就可以选择，过小，过大都不行； （2）根据（1）题的图上距离结果画长方形即可。 【详解】（1）120米厘米 90米厘米 （厘米） （厘米） 图上距离太小，画图太小，因此①的比例尺不合适； （厘米） （厘米） 这个数值适合画图，这个比例尺合适； （厘米） （厘米） 这个比例尺太大，不适合画图。 因此选择②的比例尺合适，改为线段比例尺是； （2）作图如下： 【点睛】本题考查了比例尺在生活中的应用。 六、解决问题。（25分） 26. 今年张大爷家果园里的桃子受冷空气影响比去年减产一成五，共收获桃子1700千克。去年张大爷家共收获多少千克桃子？ 【答案】2000千克 【解析】 【分析】减产一成五，是指今年产量比去年少，把去年产量看成单位“1”，今年产量是去年的，它对应的数量是1700千克，求去年的产量，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：去年张大爷家共收获2000千克桃子。 【点睛】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。找准对应关系，列式解答。 27. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】50.24吨 【解析】 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 4×4×3.14×1.5××2＝50.24（吨） 28. 在比例尺是的地图上，量得、两城的距离是8厘米，一辆汽车以60千米每时的速度从城出发，一辆货车以40千米每时的速度从城出发，相向而行，多少小时后相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再根据数量关系“路程速度和相遇时间”即可求出相向而行，多少小时后相遇。 【详解】（厘米） 40000000厘米千米 （小时） 答：相向而行，4小时后相遇。 【点睛】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺关系，依据行程问题中的基本数量关系“路程速度和相遇时间”，关键是先求出两地的实际距离。 29. 在一个底面半径12厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个直径12厘米的圆锥形铅锤，取出铅锤后，水面下降了0.5厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个圆锥从容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，据此解答即可。 【详解】3.14×122×0.5÷÷[3.14×（12÷2）2] ＝3.14×144×0.5×3÷[3.14×36] ＝226.08×3÷113.04 ＝678.24÷113.04 ＝6（厘米） 答：圆锥形铅锤的高是6厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30. 某品牌“酸酸乳”4元一盒，临近端午节，各大超市对该品牌都推出优惠活动： 甲超市：八五折优惠； 乙超市：买四盒送一盒； 丙超市：每满10元返1元现金。 如果买20盒这样的酸酸乳，那么去哪家超市买最合适？ 【答案】乙超市 【解析】 【分析】根据题意分别算出各家超市优惠后所需价钱，然后进行比较，选出花钱最少的一家，据此解答。 【详解】甲超市：八五折＝85% 20×4×85% ＝80×85% ＝68（元） 乙超市：20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（盒） （20－4）×4 ＝16×4 ＝64（元） 丙超市：20×4－20×4÷10 ＝80－80÷10 ＝80－8 ＝72（元） 因为64元＜68元＜72元，所以去乙超市买最合适。 答：去乙超市买最合适 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据各家超市的优惠活动计算出各需多少钱，然后再比较解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020－2021学年江西省萍乡市安源区等六区县六年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 把六一班男生的平均体重40千克作为标准，记作0千克，超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，刘明同学体重39千克，应记作_____千克，王刚比刘明重8千克，应记作______千克。 2. （ ）（ ）＝（ ）成＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 5千克是4千克的________%，4千克比5千克少________%。 4. 如果a×6＝b×8，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 5. 一款运动鞋打六折后价格是240元，原价是______元。 6. 图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图比例尺是（ ）． 7. 李爷爷把2000元存入银行，存期为2年，年利率是，到期时李爷爷一共能取回______元。 8. 在算式中，当a一定时，b和c成_______比例；当b一定时，a和c成_______比例。 9. 等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。 10. 一根圆柱形木料长2米，截成三段后，表面积增加了113.04平方分米，原来这根木料体积是______立方分米，表面积是______平方分米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共10分，每题2分） 11. ﹣6与0之间一共有5个负数。（ ） 12. 容积210升的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。（ ） 13. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 14. 任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。（ ） 15. 圆的周长与圆的直径成反比例。（ ） 三、选择题。（共10分，每题2分） 16. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）． A. B. C. D. 17. 数轴上，﹣在﹣（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 18. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。 A 2π∶1 B. 1∶1 C. π∶1 D. 无法确定 19. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 20. 把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶20 B. ∶1 C. ∶21 四、计算。（30分） 21. 直接写得数。 1.5%×80＝ 22. 解比例。 0.7∶18＝21∶（x－10） 23. 用简便方法计算下列各式。 24. 计算如图组合图形的表面积和体积。单位：厘米 五、操作题。（共2＋3＝5分） 25. 学校有一块长120米，宽90米的长方形草地，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出草地的平面图。 ①1∶30000 ②1∶4000 ③1∶600 （1）选择第 种比例尺，改写成线段比例尺是 。 （2）绘制草地平面图。 六、解决问题。（25分） 26. 今年张大爷家果园里的桃子受冷空气影响比去年减产一成五，共收获桃子1700千克。去年张大爷家共收获多少千克桃子？ 27. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 28. 在比例尺是的地图上，量得、两城的距离是8厘米，一辆汽车以60千米每时的速度从城出发，一辆货车以40千米每时的速度从城出发，相向而行，多少小时后相遇？ 29. 在一个底面半径12厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个直径12厘米的圆锥形铅锤，取出铅锤后，水面下降了0.5厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 30. 某品牌“酸酸乳”4元一盒，临近端午节，各大超市对该品牌都推出优惠活动： 甲超市：八五折优惠； 乙超市：买四盒送一盒； 丙超市：每满10元返1元现金。 如果买20盒这样的酸酸乳，那么去哪家超市买最合适？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$