第16讲 平面直角坐标系六种题型（核心考点讲与练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

第16讲 平面直角坐标系六种题型（核心考点讲与练） 题型一：根据点的坐标求点的位置 1．（2021春•静安区校级期末）点A（﹣1，2）在第 　　象限． 2．（2021春•静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 　　象限． 题型二：根据点的位置求点的坐标 一．选择题（共1小题） 1．（2018春•虹口区期末）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（2，2） 二．填空题 2．（2021春•嘉定区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，﹣1）、B（6，﹣1）、C（2，﹣5），如果以A、B、P为顶点的三角形与△ABC全等（点P与点C不重合），请写出一个符合条件的点P的坐标为 　 　． 题型三：对称点的坐标 一．选择题（共1小题） 1．（2009•闸北区二模）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 二．填空题（共1小题） 2．（2021春•嘉定区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 　 　． 三．解答题（共1小题） 3．（2021春•静安区校级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）． （1）图中B点的坐标是 　　 ． （2）点B关于原点对称的点C的坐标是 　　 ；点A关于x轴对称的点D的坐标是 　 　． （3）△ABC的面积是 　 　． （4）如果点E在x轴上，且S△ADE＝S△ABC，那么点E的坐标是 　 　． 题型四：坐标方法的简单应用 一、单选题 1．（2019·上海·七年级课时练习）某市公安局接到群众报警，—抢劫杀人犯在某地作案，则在下列报警信息中，能确定罪犯位置的是(       )． A．光明新村3号楼 B．光明新村顶楼 C．光明新村3号楼201室 D．3号楼201室 二、填空题 2．（2021·上海·华东理工大学附属中学七年级期末）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______． 3．（2019·上海·七年级课时练习）用(20，50)表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么(-50，-30)表示的意义是________． 4．（2019·上海·七年级课时练习）小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，那么学校的位置可表示为_______；如果以学校为原点，那么小明家的位置可表示为_____． 5．（2019·上海·七年级课时练习）如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗?____(填“能”或“不能”) 三、解答题 6．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0）,OA=5,以点O为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC． （1）直接写出点C坐标： （2）直接写出四边形ABOC的面积： （3）在y轴找一点P,使得△BOP的面积等于四边形ABOC的面积，请直接写出点P坐标： 7．（2019·上海·七年级课时练习）如图，一条船从点O向北偏东37°方向航行2小时，走了50海里到达点A(30，40)，然后以同样的速度向正东方向行进3小时，则船在什么位置? 8．（2019·上海·七年级课时练习）建立适当的坐标系表示图中各景点的位置． 9．（2019·上海·八年级课时练习）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； （2）写出市场、超市的坐标； （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的； （4）根据坐标情况，求的面积． 题型五：坐标与图形综合 一、解答题 1．（2021·上海市西南模范中学七年级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A（－5，0）与点B（－2，4），将点A向右平移6个单位，再向下平移3个单位，得点C，顺次联结点A、B、C． (1)写出点C坐标______． (2)的面积为______． 2．（2021·上海静安·七年级期末）如图，在直角坐标平面内有点、、． （1）的形状是否是等腰直角三角形？为什么？ （2）课文阅读材料告诉我们，古希腊的希帕斯经过探索，发现了如此情况下的长是一个无理数，请你（不用勾股定理等后面所学习的方法）求出的长，以此向古代