第十八章过关检测-2021-2022学年八年级下册数学单元测评试卷（人教版）

八年级数学·下（人教版） 第十八章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( A.AB平行且等于CD B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB=AD,BC=CD D.AB=CD,AD=CB 2.如图1，□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC,则∠ABE等于() A.18 B.36 C.72 D.108 3.下列命题中，真命题是() A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 图1 图2 图3 图4 4.如图2，□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合.若△ACD的面积为3，则 阴影部分两个三角形的面积和为( ) A.1.5 B.3 C.4.5 D.6 5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 6.如图3所示，E为正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,则∠DCE的度数为( A.22.5 B.67.5 C.45 D.30° 7.矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为30，则AB长为( A.4 B.5 C.6 D.7.5 8.一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这个角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A.5cm B.10cm C.52cm D.无法确定 9.已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为() A.6cm,8cm B.3cm,4cm C.12cm,16cm D.24cm,32cm 10.如图4，在正方形纸片ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF 9 上，落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论中：①CM=DM; ②∠ABN=30°；③AB=3CMP;④△PMN是等边三角形.正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.□ABCD中，∠A=50°，则∠B= ,∠C= 12.菱形ABCD的周长为24，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为 13.如图5，菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件： ,使得该菱形为正方形， 14.对角线长为2√2的正方形的周长为 ,面积为 图5 图6 图7 15.如图6，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形 AMKP的面积S,与矩形QCNK的面积S,的关系是S, S2.(填“>”“<”或“=”) 16.如图7，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC,则∠BAE= 17.在如图8所示的菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交 BC的延长线于点E,则△BDE的面积为 1 图8 图9 图10 18.在Rt△ABC中，斜边AB上的中线长为3，则AC+BC+AB= 19.如图9，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论：①△ODC是等边三角 形；②BC=2AB;③∠AOE=135°；④S△ME=S△aE.其中正确的结论的序号是 20.如图10，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 三、解答题（共40分） 21.如图11，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：(1)用直线分 割；(2)每个部分内各有一个景点；(3)各部分的面积相等.（只要求画图正确，不写画法）(6分) 图11 10 22.如图12，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.(6分) (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BC=10,∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长· 图12 23.如图13所示，四边形ABCD为菱形，通过它的对角线的交点O作AB、BC、CD、AD的垂线，垂足分别 为E、F、G、H,顺次连接四点.求证：四边形EFGH为矩形.(6分) 图13 24.如图14，将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(6分) (1)求证：△ABF≌△ECF; (2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形. B C 图14 25.如图15，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA,延长BE交AD于点F.(8分) (1)求证：△ADE≌△BCE: (2)求∠AFB的度数. 图15 11 26