安徽省宿州市泗县2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷

2021-2022学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 2．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．m2﹣9＝（x﹣3）2 B．m2﹣m+1＝m（m﹣1）+1 C．（m+1）2＝m2+2m+1 D．m2+2m＝m（m+2） 4．（3分）在平面直角坐标系中，点C向右平移2个单位后得到点D（﹣2，4），则点C的坐标是（　　） A．（0，4） B．（﹣4，4） C．（﹣2，6） 5．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　） A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点 6．（3分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 7．（3分）如果多项式x2﹣mx+n可分解为（x+2）（x﹣5），那么m+n的值为（　　） A．﹣7 B．﹣13 C．7 D．13 8．（3分）关于x的一元一次不等式x﹣b＜0恰有两个正整数解，则b的值可能是（　　） A．1 B．2.5 C．2 D．3.5 9．（3分）如图所示，△ABC为直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合．如果AP＝3，那么PP'的长等于（　　） A． B． C．3 D．4 10．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为4的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1.（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．（4分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　 　． 12．（4分）如果（m﹣1）x|m|＞9是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 13．（4分）当x　 　时，点M（x﹣1，8﹣2x）在第四象限． 14．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝　 　度． 15．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 16．（4分）已知a3，则a2的值是　 　． 17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠B＝60°，AB＝4，则EC的长为　 　． 18．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为6，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，则△BDE周长的最小值为 　 　． 三、解答题（共58分） 19．（10分）（1）分解因式：（a+5b）2+（a+5b）（a﹣b）． （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：． 20．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）试画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，试画出△PAB，直接写出点P的坐标． 21．（12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元． （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由． （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？ 22．（12分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的点，AE＝DE，DF⊥AB于点F，DG⊥AC于点G，且DF＝DG，求证：DE∥AB． 23．（14分）“阅读素养的培养是构建核心素养的重要基础，重庆十一中学校以“大阅读”特色课程实施为突破口，着力提升学生的核心素养．”全校师生积极响应和配合，开展各种活动丰富其课余生活．在数学兴趣小组中，同学们从书上认识了很多有趣的数，其中有一个“和平数”引起了同学们的兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位