12.3 二次根式的加减-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 12.3 二次根式的加减 本课重点 （1）二次根式的加减运算 本课难点 （2）二次根式的加减运算 全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·山东聊城·二模）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次根式的运算法则、完全平方公式、同底数幂的乘法逐项分析即可． 【详解】 解：A.，故不正确； B.，故不正确； C.，正确； D.与不是同类二次根式，不能合并，故不正确； 故选C． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式等知识，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 2．（2022·四川广元·一模）下列运算正确的是（       ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据完全平方公式，幂的乘方，二次根式的性质，二次根式的加减运算法则依次判断四个选项即可． 【详解】 解：A，，故A不符合题意； B，，故B不符合题意； C，，故C不符合题意； D，，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查完全平方公式，幂的乘方，二次根式的性质，二次根式的加减运算，熟练掌握这些只是点是解题关键． 3．（2022·山东·夏津县万隆实验中学七年级期中）如图，数轴上，AB =AC，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（            ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 求出AB的距离，再求出点C所表示的数． 【详解】 解：AB=-（-1）=+1， ∵AB=AC，A所表示的实数为，点C在点A的右侧， ∴点C所表示的数为：+（+1）=2+1， 故选：D． 【点睛】 本题考查了数轴表示数的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提． 4．（2022·湖北武汉·八年级期中）已知，则代数式的值为（　） A．2 B．6 C．4 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将代数式配方得，然后将，代入求解即可． 【详解】 解： ． 故选A 【点睛】 本题考查了代数式求值，掌握完全平方公式，实数的计算是解题的关键． 5．（2022·湖南益阳·八年级期末）设，，，……，．其中n为正整数，则的值是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，先求出，然后把代数式进行化简，再进行计算，即可得到答案． 【详解】 解：∵n为正整数， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； ∴ ＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+） ＝2021+1﹣ ＝2021+1﹣ ＝． 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是用裂项法将分数化成，再化简，寻找抵消规律求和． 6．（2022·山东淄博·八年级期中）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 欲求S空白部分=S矩形HLFG+S矩形MCEF，需求HC以及LM．由题意得S正方形ABCH=HC2=16cm2，S正方形LMEF=LM2=LF2=12cm2，故可求HC，LM，LF，进而解决此题． 【详解】 解：如图： 由题意知：S正方形ABCH=HC2=16cm2，S正方形LMEF=LM2=LF2=12cm2， ∴HC=4cm，LM=LF=cm． ∴S空白部分=S矩形HLFG+S矩形MCEF=HL•LF+MC•ME=HL•LF+MC•LF =（HL+MC）•LF =（HC-LM）•LF = =cm2． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查二次根式的应用，熟练掌握二次根式的化简以及运算是解决本题的关键． 7．（2022·湖北武汉·一模）如图，，，，是分别以，，，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，均在反比例函数的图象上．则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据点的坐标，确定，可求反比例函数关系式，由点是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到的长，然后再设未知数，表示点的坐标，确定，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点的坐标，确定，然后再求和． 【详解】 解：过、、分别作轴的垂线，垂足分别为、、，如图所示： 则， 三角形是等腰直角三角形， ，， ， ∵斜边的中点在反比例函数， 即， ， 设，则此时，代入得：， 解得：，即：， 同理：， ， ． 故选：． 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的图象和性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，通过计算找出规律，推断出一般性的结论是解题的关键． 8．（2022·河南洛阳·一模）如图，