专题六 统计-2021-2022学年高一数学下学期专题复习(苏教版2019必修第二册)

专题复习六----统计 【复习要点】 1.获取数据的基本途径及相关概念；2.抽样；3.统计图表；4.用样本估计总体 【基础诊断】 1.（2022·全国·高二课时练习）下列调查适合作抽样调查的是（       ）． A．学校调查本届学生某学科水平考的校合格率 B．小区居委了解小区内70岁以上老人的生活状况 C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 D．班主任了解全班同学本周末参加社区活动的时间 【答案】C 【解析】 【分析】 由抽样调查的概念判断 【详解】 由题意，A，B，D适合全面调查，C适合抽样调查， 故选：C 2.（2022·湖南·长郡中学高二期中）为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个36人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（       ） A．10人 B．12人 C．14人 D．16人 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分层抽样的计算公式即可求解． 【详解】 根据分层抽样的特点，应抽取高三人． 故选：C． 3.（2022·安徽·巢湖市第一中学高三期中（文））2022年2月28日，国家统计局发布了我国国民经济和社会发展统计公报，下面两图分别显示的是2017~2021全国居民人均可支配收入及其增长速度和2021年全国居民人均消费支出及其构成，则下列说法正确的是（       ） A．2021年全国居民人均可支配收入为35128元，比上年实际增长 B．2017年~2021年五年时间，全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长先减小后增大 C．2021年全国居民人均消费支出，食品烟酒和居住占比不足 D．2021年全国居民人均消费支出，教育文化娱乐占比最小 【答案】B 【解析】 【分析】 根据统计图及其数据逐个分析判断即可 【详解】 对于A，2021年全国居民人均可支配收入为35128元，2020年全国居民人均可支配收入为32189元，所以2021年比2020年增长，所以A错误， 对于B，由统计图可知2018全国居民人均可支配收入比2017增长， 2019全国居民人均可支配收入比2018增长， 2020全国居民人均可支配收入比2019增长， 2021全国居民人均可支配收入比2020增长， 所以2017年~2021年五年时间，全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长先减小后增大，所以B正确， 对于C，2021年全国居民人均消费支出，食品烟酒和居住占比为，所以C错误， 对于D，由右图可知，2021年全国居民人均消费支出，其他用品及服务占比最小，为，所以D错误， 故选：B 4.（2022·全国·高二课时练习）某购物广场开展的“买三免一”促销活动异常火爆，对其中一日8时至22时的销售额进行统计，组距为2小时的频率分布直方图如图所示．已知12时至l6时的销售额为90万元，则10时至12时的销售额为（       ）． A．60万元 B．80万元 C．100万元 D．120万元 【答案】A 【解析】 【分析】 依据频率分布直方图的性质即可求得10时至12时的销售额. 【详解】 12时至l6时的频率为，10时至12时的频率为 10时至12时的销售额（万元） 则故选：A 5.（2022·江西·二模（理））对高三某班级的学生进行体能测试，所得成绩统计如下图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为（       ） A．80 B．85 C．82.5 D．83 【答案】C 【解析】 【分析】 由频率确定中位数在80至90之间，然后由比例计算可得． 【详解】 解：依题意，成绩不大于80分的概率为，而成绩在区间的概率为0.4，因此中位数在80至90之间， 所求中位数为， 故选：C． 6.（2022·山东·高二阶段练习）2022年北京冬奥会于2月4日开幕，某高中为了解本校学生收看开幕式的平均时长（单位：分钟），采用样本量比例分配的分层随机抽样，分别抽取了男生60人、女生40人，其平均收看时长分别为120分钟和90分钟，据此估计本校全体学生的平均收看时长为（       ） A．90分钟 B．105分钟 C．108分钟 D．120分钟 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平均数公式计算可得； 【详解】 解：依题意估计本校全体学生的平均收看时长为（分钟） 故选：C 7（多选）（2021·河北·藁城新冀明中学高三阶段练习）为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得月日—日指数的数据并绘成折线图如下：下列叙述不正确的是（        ） A．这天中指数值的中位数略大于 B．这天中的空气质量为优的天数占(指数不超过50时空气质量为优) C．月日到月日，空气质量