安徽省芜湖市2021-2022学年高二下学期期中考查数学试题

2021~2022学年度 安徽师范大学附属中学第二学期期中考查 高二数学试题 考试时间：120分钟 满公100分 命题教师：： 题教师：大、 一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.下列导数运算正确的是() A.(x2+2)=2x+2 B.( 6 C.(=1 √ D.(e*)=e* 2.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是() A.在区间(-1,1)上，函数f(x)是增函数 B.在区间(-3,2)上，函数f(x)是减函数 C.ˉ-2为函数f(x)的极小值点 D.2为函数f(x)的极大值点 3.若(a+b)”的展开式中，第3项与第7项的二项式系数相等，则n=() A.7 B.8 C.9 D.10 4.已知随机变量X的分布列如下表，则E(X)的值为( A.1 B.2.1 X 1 2 3 D.随m变化而变化 0.2 0.5 m C.5.3 5 的展开式中x的系数是() A.10 C.5 D. 4 6.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格 率为0.88，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为 2:3,今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为() A.0.6 B.0.85 C.0.868 D.0.88 r一r4小听竹1i北A前 7.有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宜传活动，每名学生只去1个小区， 每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为() A.60种 B.120种 C.150种 D.30种 8.从1,2,3,4,5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到 奇数的概率是() 2 B. 3 3 A. C. D. 5 4 9.已知函数f(x)=x(x-m)2在x=-2处有极小值，则实数m的值为() A.-6 B.-2 C.2 D.-6或-2 6 10.已知定义在R上的函数f闭满足()+f()>0,且f②=3，则f(e)小>。的 解集为（) A.(1n2,+o∞) B.(0,+∞) C.(1,+0) D.(0,1) 在f(x)=-x+x+)x2+mx-1在[2,2]上单调递增，则m的 () A.[-2,+0) B.[5,+o) C.(-0,-3] D.(-0,-5] 12.已知函数f(x)=x+ln(x-1),g(x)=xnx,若f(x)=1+2lnt,g(x2)=t,则 (x为2-x2)n1的最小值为() B. C D.2 2e e 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置 13. 曲线f(x)=3sinx+x2在点(0，f(0)处切线的斜率为 14.某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩 东 形道路网（图中黑线表示道路），则从西南角A地到东北角B地的 最短路线共有」 条 15. 已知随机变量X~N(80,o2),若P(X>100)=025,则P(X≥60)= π3π 16.函数f(x)=2cosx+xsinx-x,当x∈ 时，f(x)≤ax恒成立，则实数a 2’2 的取值范围是 高二数学试题第2页共4页 三、解答题：本大题共6小题，每小题8分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内、 17.设函数f)=x+2-3x. (1)求函数f(x)的单调区间和极值； (2)求函数f(x)在[-1,3]上的最值. 18.甲乙两人参加一个摸球中奖游戏，一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个小球，其 中有3个红球和2个白球，从中依次随机摸出3个球，每次摸出1个球，规定至少有2个 红球则中奖 (1)若甲采用有放回的方式摸球，求甲中奖的概率； (2)若乙采用不放回的方式摸球，求乙中奖的概率. 19.已知函数f(x)=e-ax,a∈R. (1)求f(x)的单调区间； (2)存在x,∈3,4]，使得f(x)≤0成立，求实数a的取值范围. 商二数学试题第3页共4页 20.某地举行象棋比赛，海汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者 淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛一局快棋；若快棋是和棋，则再加 赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率 分州内宁行类烘批张与神能字约为了 y 超快棋比赛胜的概率为二，且各局比赛相 互独立. (1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率； (2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X,求X的分布列及均值， 2.已知通颈()=ae三-6（使a>0,e是自然对数的底数 (1)若y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为x-y+1=0,求，b; (2)若b=1,函