江苏泰州靖江市滨江学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

江苏省泰州市靖江市滨江学校2021-2022学年八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（每题3分） 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要把分式的值扩大为原来的3倍，下面哪种方法是可行的（　　） A．x、y的值都加上3 B．x、y的值都扩大为原来的3倍 C．x的值不变、y的值扩大为原来的3倍 D．x的值扩大为原来的3倍、y的值不变 3．下列调查适合普查的是（　　） A．了解某品牌手机的使用寿命 B．了解公民保护环境的意识 C．了解中央电视台“朗读者”的收视率 D．了解“神舟十三号”零部件的状沉 4．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，下列四边形的中点四边形是菱形的是（　　） A．任意四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形 D．对角线相等的四边形 5．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，只需添加一个条件，即可证明▱ABCD是矩形，这个条件可以是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠AOB＝60° 6．如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（　　） A．5 B．7 C． D． 二.填空题（每题3分） 7．等式成立的条件是 　 　． 8．已知x＝﹣2时，分式无意义，x＝3时，分式的值为0，则a+b＝　 　． 9．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝　 　． 10．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 11．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（4，2），则其第四个顶点C的坐标是 　 　． 12．用反证法证明：“三角形的三个外角中最多有一个角是锐角”的第一步是：假设 　 　． 13．把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是 　 　． 14．如图，△ABC中，M是BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB＝10，BC＝15，△ABC的周长等于41，则MN＝　 　． 15．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝5．则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝，点D的坐标是（7，0），∠BDO＝15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，B、D、E的对应点分别是A、B、C，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 　 　． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．解下列方程： （1）； （2）． 19．先化简再求值，其中a＝． 20．如图，在△ABC中，请用两种方法作出BC边的中线AD．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 21．为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图， （1）本次调查共随机抽取了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 　 　； （4）若该区共有10000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）：途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜，结果：甲同学由于急掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？（用分式方程解决） 23．如图，点E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF． （1）求证：△AFD≌△CEB； （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 24．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，B、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别D、C的延长线交于点H、G，求证∠AHF＝∠BGF． 25．如图所示，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，点B、F分别在菱形的边BC、CD上运动，且∠EAF＝60°且E、F不与B、C、D重合，连接AC交EF于P点． （1）证明：不论E、F在BC、CD如何运动，总有BE＝CF； （2）当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积也在发生变化，求出△CEF的面积最大值． 26．当几何图形中，两个共顶