8.2 第4课时 解一元一次不等式（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

8.2 解一元一次不等式 第4课时 解一元一次不等式(2) 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 1.能够解决一元一次不等式的特殊解问题. 2. 会利用一元一次不等式解决简单的实际问题． 例1 求不等式≥的正整数解. 所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5. 将未知数系数化为1，得x≤5. 移项，合并同类项，得-x≥-5. 去括号，得3x+3≥4x-2. 解：去分母，得3(x+1)≥2(2x-1). 一元一次不等式的特殊解 一 方法归纳 求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解． 在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然． 求不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解． 解：因为解不等式3(x+1)≥5x-9，得x≤6. 所以不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6. 分析：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解，因此需先求出原不等式的解集． 新知应用 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键， 本题中“非负整数解”即0和正整数解． 一元一次不等式的实际应用 二 你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？ 1 2 3 4 5 6 审题 设未知数 列出方程 解方程 检验解的合理性 作答 我们能用列方程的方法解决一些现实生活中数量相等关系的问题. 实际上，现实生活中还存在着许多数量之间的不相等关系.在这些问题中，有些可以用类似于列方程的方法，通过列一元一次不等式来解决. 一元一次不等式的实际应用 二 问题：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？ 讨论： (1)试解决这个问题. 小组交流讨论，用不同的方法解决. (2)如果是利用不等式的知识解决这个问题，那么在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案？ 解法一:分析不等关系：答对题得分-扣分≥80. 解:设通过预选赛的学生答对了x道题， 根据题意可得不等式:10x-5(20-x)≥80,解得x≥12. 所以x可能等于12、13、14、15、16、17、18、19、20. 解法二:分析：如果全对可以得200分，则有一题不答或答错应扣除15分. 解:设通过预选赛的学生最多答错或不答x道题， 则可列出不等式：200-15x≥80,解得x≤8, 即至少答对12道题. 解法三:分析：如果全错得-100分，那么每答对一道题应得15分. 解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题，则有：-100+15x≥80，解得x≥12. 所以这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20. 归纳小结 列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、答”六步， 其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系． 列一元一次不等式解应用题，要抓住题中的关键词如“大于”“小于”“不大于”“不小于” “不超过”“超过”“最多”“最少”“至少”等，找出题中的不等关系，列出不等式. 1.不等式-1<的负整数解的个数有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 解析：解出不等式的解集为x>-， 所以不等式有负整数解-4，-3，-2，-1共4个，故选D. 随堂练习 2.要使4x-的值不大于3x+5，则x的最大值是(　　) A．4 B．6.5 C．7 D．不存在 解析：根据题意列出不等式得： 4x- ≤ 3x+5， 解得x ≤ ,所以x的最大值是6.5，故选B. B 3.现用甲、乙两种运输车将56 t救灾物资运往灾区，甲种车的载重量为6 t，乙种车的载重量为5 t，安排的车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（ ） A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆 解析：设甲种车安排x辆，根据题意可列出不等式： 6x+5(10-x) ≥56,解得x≥6. 所以甲种车辆至少要安排6辆. C 4.在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某个班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 解：设这个班至少要胜x场，那么负(28-x)场. 根据题意，得3x+1×(