6.3 第3课时 一元一次方程的实际应用（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

6.3 实践与探索 第3课时 一元一次方程的实际应用(3) 新知讲解 行程问题 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车开出几小时后两车相遇？ 60(x+) 90x 1500km 甲站 乙站 分析：设快车开出x小时后两车相遇，画出线段图如下： 慢车行驶路程 快车行驶路程 等量关系：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=1 500 km. 新知讲解 行程问题 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车开出几小时后两车相遇？ 解：(1)设快车开出x h后两车相遇． 由题意，得60×90x=1 500. 解得x=9.8，经检验，符合题意. 答：快车开出9.8 h后两车相遇． 新知讲解 行程问题 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h. (2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1 800 km？　 分析：设x小时后两车相距1800km，画出线段图如下： 60x 90x 1500km 甲站 乙站 慢车 快车 1800km 等量关系：两车行驶的路程和+1 500 km=1 800 km. 新知讲解 行程问题 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h. (2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1 800 km？　 解：(2)设x h后两车相距1 800 km. 由题意，得60x+90x+1 500=1 800. 解得x=2，经检验，符合题意. 答：2 h后两车相距1 800 km. 新知讲解 行程问题 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h. (3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车 相距1 200 km(此时快车在慢车的后面)? 60x 90x 1500km 甲站 乙站 慢车 1200km 分析：设x小时后两车相距1200km. 快车 等量关系： 慢车行驶的路程+1 500 km-快车行驶的路程=1 200 km. 新知讲解 行程问题 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h. (3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车 相距1 200 km(此时快车在慢车的后面)? 解：(3)设x h后两车相距1 200 km. 由题意，得60x+1 500-90x=1 200. 解得x=10，经检验，符合题意. 答：10 h后两车相距1 200 km. 归纳总结 1.三个基本量间的关系： 路程=速度×时间. 行程问题 设元规律： 速度 × 时间 = 路程. ① 已知 设元(找等量关系) 找等量关系(设元) ② 设元(找等量关系) 已知 找等量关系(设元) ③ 设元(找等量关系) 找等量关系(设元) 已知 归纳总结 行程问题 2．基本类型： (1)相遇问题(或相向问题)： ①基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间； ②寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程=两地距离． (2)追及问题： ①基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间； ②寻找相等关系：第一，同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程； 第二，同时不同地出发：前者走的路程＋两者相距距离=追者走的路程. 新知讲解 和、差、倍、分问题 1.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面? 分析：可以设总共制作小旗x面，通过画示意图的方法来分析题意. 一半同学制作， 每天制作40面 共制作面， 用时 ÷40 全班同学制作， 每天制作80面 共制作 面， 用时÷80 解: