6.3 第2课时 一元一次方程的实际应用（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

6.3 实践与探索 第2课时 一元一次方程的实际应用(2) 学习目标 1.能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的等量关系，列出方程. 2.通过对产品配套问题、工程问题探究和解决，体验建立数学模型解决实际问题的一般过程. 情境引入 1.一种配套产品由一个螺柱和两个螺母组成，现已生产x个螺柱，需生产多少个螺母刚好配套？若生产了x个螺母，那么需要生产多少个螺柱刚好配套呢？ 2.整理一批图书，由1个人做要40h完成，现在有1人先做了10h， 还剩下多少工作量没完成？ 2x x 合作探究 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数. 讨论 在解决本题时，可以怎样设元？还有没有其他的设元方法？比较一下，哪种设元方法更容易列出方程呢？ 合作探究 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数. 数量关系分析： 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 ？① ？② ？③ 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 合作探究 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数. 设元方法1：设七年级捐款数为x元. x ×x x 根据题意列方程，得x+×x+1964=x. 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 合作探究 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数. 设元方法2：设八年级捐款数为y元. y ×3y 根据题意列方程，得×3y+y+1964=3y. 3y 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 合作探究 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数. 设元方法3：设三个年级共捐款z元. z z 根据题意列方程，得z+ z+1964=z. z 经过比较，可以看出， 第3种设元方法更容易列出方程. x+×x+1964=x. ① ×3y+y+1964=3y. ② z+ z+1964=z. ③ 解:设三个年级共捐款z元. 解方程③，得z=7365.经检验，符合题意. 则z= ×7365=2946，z=×7365=2455. 答:七年级捐款2946元，八年级捐款2455元. 不是只有一种设元或列方程的方法，需要灵活处理 归纳总结 关于设元，有三个要点： 一、多个有联系的变量，一般只设一个元 (中心变量)， 其余变量用含有这个元的代数式表示. 二、设未知数一般有两种方法，即直接设未知数和间接设未知数. 三、一般的现实情境都包含多个等量关系,需要根据所设未知数, 对各个等量关系进行分析、比较，作出恰当的选择. 工程问题 新知学习 1.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？ 前3天甲生产 零件的个数 甲后5天生 产的个数 乙后5天生 产的个数 940个 分析：示意图 工程问题 新知学习 1.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？ 前3天甲 生产零件 的个数 后5天甲 生产零件 的个数 后5天乙 生产零件 的个数 940 等量关系式： 解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得，3×80+5×80+5𝑥=940， 解得x=60.经检验，符合题意. 答：乙每天生产零件60个. 工程问题 新知学习 1.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？ 2.一项工程，徒弟单独做12天完成，师傅单独做8天完成.现在由徒弟先做2天，剩下的由师徒两人共同完成，还需做几天？ 工程问题 新知学习 分析：设剩下的工作还需x天才能完成，填写下表. 工作效率 工作时间 工作量 徒弟 师傅 等量关系 (2+