6.1 从实际问题到方程（课件PPT）-【教材解读】七年级下册初一数学（华东师大版）

第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 1.掌握方程的概念和方程的解的概念，会根据题意列出方程. 2.在练习中用尝试检验的方法，找出部分方程的解. 3.初步认识方程与现实生活的联系，感受数学价值. 1.某校七年级328名师生乘车外出郊游，已有两辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 小学里已经学过列方程的解法，我们不妨回顾一下：什么叫方程？这道题如果列方程，怎么解? 你会解决这个问题吗？有哪些方法？ 探究 3 含有未知数的等式叫做方程. 设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人.可得 44x+64=328. ① 【例1】判断下列式子是否是方程. (1)x+2； (2)m+y=9； (3)6-2=4； (4)3x-3=8； (5)x； (6)7. 解：(1)不是等式，故不是方程； (2)是方程； (3)是等式，但不含未知数，故不是方程； (4)是方程； (5)不是等式，故不是方程； (6)不是等式，故不是方程. 例题讲解 特别提示 方程和等式的区别：方程是特殊的等式，但等式不一定是方程. 【例1】判断下列式子是否是方程. (1)x+2； (2)m+y=9； (3)6-2=4； (4)3x-3=8； (5)x； (6)7. 2.课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？” “3年！”小敏同学很快发现了答案.她是这样算的： 时间 老师年龄(岁) 学生年龄(岁) 学生年龄是否是老师的 1年后 2年后 3年后 46 48 15 47 14 16 不是 不是 是 探究 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的 这里采用了尝试检验法：选取未知量的一些值逐个尝试、检验，找到符合问题要求的解答. 2.课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？” 也有同学说，我们可以列出方程来解： 设经过x年后同学的年龄是老师年龄的，而经过x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师的年龄是(45+x)岁，可得 13+x=(45+x). ② 2.课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？” 13+x=(45+x). ② 你会解这个方程吗？从小敏同学的求解方法中你能得到什么启发？ 问题就归结为求出使方程②左右两边的值相等的未知数的值(即方程的解).也就是说，需要解这个方程. 13+x=(45+x). ② 你会解这个方程吗？从小敏同学的求解方法中你能得到什么启发？ 这个方程比较复杂，但是小敏的求解方法启示我们，可以把x=1,2,3…代入方程，从而找到方程的解. 解：(1)把x=1分别代入方程的左边和右边，得左边=2×1+1=3，右边=7-1=6. 因为左边≠右边，所以x=1不是方程2x+1=7-x的解. 例题讲解 【例2】下列的x哪个是方程2x+1=7-x的解？ (1)x=1； (2)x=2； (3)x=-2. 解：(2)把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=2×2+1=5，右边=7-2=5. 因为左边=右边，所以x=2是方程2x+1=7-x的解. 【例2】下列的x哪个是方程2x+1=7-x的解？ (1)x=1； (2)x=2； (3)x=-2. 解：(3)把x=-2分别代入方程的左边和右边，得左边=2×(-2)+1=-3，右边=7-(-2)=9. 因为左边≠右边，所以x=-2不是方程2x+1=7-x的解. 【例2】下列的x哪个是方程2x+1=7-x的解？ (1)x=1； (2)x=2； (3)x=-2. 检验一个数值是否为方程的解，关键是把这个数值分别代入方程的左、右两边后，看两边是否相等，若相等，则是方程的解，否则不是方程的解. 【例2】下列的x哪个是方程2x+1=7-x的解？ (1)x=1； (2)x=2； (3)x=-2. 1.下列选项中是方程的是( ) A.x-2 B.3+5=8 C.4m-3n=9y D.5 2.已知三个数-4、0、4，其中是方程=-+3的解的是______. 3.1份试卷共有 30道选择题，答对一题得 4分，答错题或不答扣1分,小红共得75分.若设小红答对了x道题，则列方程为______________