福建省福州延安中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

福建省福州延安中学2021-2022学年八年级下学期 期中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝x2+3 B． C． D．y＝kx+b 2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角互补 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．四边相等 3．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（　　） A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km 4．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OB＝OD，OA＝OC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AD∥BC，AB＝CD 6．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 7．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．以上都不对 8．菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　） A．8 B．8 C．4 D．4 9．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．若一次函数y＝x﹣3与y＝kx﹣k（k为整数）的图象的交点是整点，则k的不同取值的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是 　 　． 12．若一个菱形的两条对角线长为3和4，则菱形的面积为 　 　． 13．一次函数y＝（3m﹣4）x+2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 　 　． 14．点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式12a﹣3b+1的值等于 　 　． 15．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长是 　 　． 16．在平面直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（m，m﹣2），则AB+OB的最小值是 　 　． 三.解答题（共9小题，满分86分） 17．下表是某个一次函数的自变量x与y的三组对应值，求出该函数解析式及m的值． x ﹣2 1 2 y 3 0 m 18．.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE＝CF求证：DE＝BF． 19．如图，直线AC是一次函数y1＝2x+4的图象，直线BC是一次函数y2＝2x﹣1的图象． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求△ABC的面积． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并给予证明． 21．如图1，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：A，B两地相距 　 　千米；货车的速度为 　 　千米/时； （2）求3小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）试求客车与货车何时相距160千米？ 22．抗疫期间，某公司决定购买两种不同品牌的消毒湿巾供员工使用，经调查购买3包A品牌消毒湿巾比购买2包B品牌消毒湿巾多花15元，购买4包A品牌消毒湿巾与购买6包B品牌消毒湿巾所需款数相同． （1）求A，B两种品牌消毒湿巾的单价； （2）公司现计划购买两种品牌的消毒湿巾共100包，要求A品牌消毒湿巾的数量不少于B品牌消毒湿巾数量的9倍，诸你为该公司设计一种最省钱的购买方案并计算此时的花费． 23．如图，▱ABCD中，点E在边BC上，且AE＝EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度直尺画图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，画出∠DAE的平分线； （2）在图2中，画出∠AEC的平分线，并说明理由． 24．（1）如图1，等腰RL△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作B