湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1．若代数式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣2 B．a＝﹣2 C．a≤﹣2 D．a≠﹣2 2．下列计算正确的是（　　） A．＝±2 B．3﹣＝3 C．＝﹣5 D．＝ 3．下列二次根式中，可以与合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．下面命题都是正确的，它们的逆命题也正确的个数是（　　） ①平行四边形的两组对角相等． ②矩形的四个角都相等． ③如果两个角是直角，那么它们相等． ④两直线平行，同旁内角互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5，如图，在▱ABCD中，AB=8，AC=10，BD=14，则△COD的周长为（） A．16cm B．20cm C．21cm D．23cm 6.如图，在△ABC中，若D，E分别为AB，AC的中点，若DE=2，CE=3，则AB的取值范围（　　） A．1＜AB＜5 B．1＜AB＜7 C．2＜AB＜8 D．2＜AB＜10 7.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，若AB=4Cm，CG=1m，则EF的长为（）（　　） A．cm B．cm C．1cm D．cm 8．观察下列式子＝2，＝3，＝……找出其中规律，用字母n表示第n个式子正确的是（　　） A．＝n B．＝（n+1） C．＝n D．＝（n+1） 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，F为AB中点，D为AB上一点，连CD，CF，DE⊥BC于点E.若∠CDE+3∠A=180°，ED=1.则CE的长是（　　） A． B．3 C．2 D．2 1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E为BC的中点，将△ABE沿着AE对折后得到△AGE，延长AG交CD于点F，连接CG并延长交AD于点H，连接EF，若∠AEF=90°，则下列说法：①AB十CF=AF②四边形AECH是平行四边形③AG:GF=9：4，其中正确的是（　　） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算（﹣）2＝　 　；＝　 　；＝　 　． 12.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠ABE=　 　． 13.如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积之和为 　． 14.如图，在菱形OABC中，∠A=60°，B的坐标是（2，2），则A，C两点间的距离 是 15.如图，圆柱形玻璃杯高为7cm，底面周长为20cm，在杯顶部C处有一滴蜂蜜离杯顶B点的曲线长度为2cm，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯底2cm点A处，则蚂蚁从外壁A处到C处的最短距离为 cm.（杯壁厚度不计） 16.如图，把一个矩形ABCD剪成①②③④四个部分能够重新拼成个正方形，已知DF=1，CD=2，则AD的长为 　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算： （1）+（）； （2）（+3）（﹣5）． 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，CD边上的点，AE=AB，CF=CD. 求证：四边形EBFD是平行四边形． 19.如图，货船和快艇分别从码头A同时出发，其中，货船沿着北偏西54°方向以18海里/小时的速度匀速肮行，快艇沿着北偏东36°方向以24海里/小时的速度航行，I小时后，两船分别到达B、C点，求B、C两点之间的距离. 20．[问题背景]若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a#0）的两个根，则利用求根公式得x1＝，x2＝，其中b2﹣4ac≥0．根据问题背景回答下列问题： （1）直接写出一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根x1＝　 　，x2＝　 　． （2）在（1）的条件下，写出x1+x2＝　 　，x1•x2＝　 　． （3）在（2）的条件下，求出下列式子的值． ①x12+2x1x2+x22 ②+． 21．如图，每个小正方形的边长都为1． （1）如图1，△ABC顶点均在格点上，请直接写出△ABC的面积； （2）在图1中，找一格点P，使得CP⊥AC； （3）如图1，在BC下方找格一点D，用无刻度直尺画出∠BDC＝90°且△BDC的面积等于5； （4）若△ABC有两条边分别为，，面积为3.5，请直接写出第三边的长度． 22.如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，△EAF是等边三角形， （1）如图1，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合，求证：BE=CF： （2