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素养综合练测6 一次方程(组)及其应用
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1.(2021·温州)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( )
A.-4x+1=-x
B.-4x+2=-x
C.-4x-1=x
D.-4x-2=x
2.(2021·无锡)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+y=5,,x-y=3))的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=3))
B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=3,,y=2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=4,,y=1))
D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=4))
3.(2021·吉林)古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为( )
A.eq \f(2,3)x+eq \f(1,7)x+x=33
B.eq \f(2,3)x+eq \f(1,2)x+eq \f(1,7)x=33
C.eq \f(2,3)x+eq \f(1,2)x+eq \f(1,7)x+x=33
D.x+eq \f(2,3)x+eq \f(1,7)x-eq \f(1,2)x=33
4.(2021·苏州)某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架,乙种型号无人机y架.根据题意可列出的方程组是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,3)(x+y)-11,,y=\f(1,2)(x+y)+2))
B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,3)(x+y)+11,,y=\f(1,2)(x+y)-2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,2)(x+y)-11,,y=\f(1,3)(x+y)+2))
D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,2)(x+y)+11,,y=\f(1,3)(x+y)-2))
5.(2021·齐齐哈尔)周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买),小明的购买方案共有( )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
6.(2021·张家界)已知方程2x-4=0,则x= .
7.(2021·嘉兴)已知二元一次方程x+3y=14,请写出该方程的一组整数解
.
8.(2021·枣庄)已知x,y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x+3y=-1,,2x+y=3,))则x+y的值为 .
9.(2021·广安)若x,y满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-2y=-2,,x+2y=3,))则代数式x2-4y2的值为 .
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=4))(答案不唯一)
10.(2021·邵阳)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?
意思是:几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价值是多少?
该问题中物品的价值是 钱.
11.(2021·广元)解方程:eq \f(x-3,2)+eq \f(x-1,3)=4.
解:去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24.
去括号,得3x-9+2x-2=24.
移项,得3x+2x=24+9+2.
合并同类项,得5x=35.
系数化为1,得x=7.
12.(2021·眉山)解方程组:eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x-2y+20=0,①,2x+15y-