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素养综合练测1 实数的相关概念
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-2022
2022
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1或-1
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1.(2021·济宁)若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示( )
A.盈余2万元
B.亏损2万元
C.亏损-2万元
D.不盈余也不亏损
2.(2021·北部湾)下列各数是有理数的是( )
A.π
B.eq \r( ,2)
C.eq \r(3,3)
D.0
3.(2021·凉山州)下列数轴表示正确的是( )
4.(2021·枣庄)如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是( )
A.-2
B.0
C.1
D.4
5.(2021·湘潭)据国家航天局消息,航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射,并成功着陆于火星预选着陆区,距离地球320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为( )
A.0.32×109
B.3.2×108
C.3.2×109
D.32×107
6.(2021·毕节)6月6日是全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流200余场,放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为( )
A.0.3×109
B.3×108
C.3×109
D.30×108
7.(2021·呼和浩特)几种气体的液化温度(标准大气压)如下表:
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度/℃
-183
-253
-195.8
-268
其中液化温度最低的气体是( )
A.氦气
B.氮气
C.氢气
D.氧气
8.(2021·泰安)下列各数:-4,-2.8,0,|-4|,其中比-3小的数是( )
A.-4
B.|-4|
C.0
D.-2.8
9.(2021·兴安盟)用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10-2,精确度正确的是( )
A.精确到万分位
B.精确到千分位
C.精确到0.01
D.精确到0.1
10.已知光速为300000千米/秒,光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米,则n可能为( )
A.5
B.6
C.5或6
D.5或6或7
11.2022的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
12.(2021·株洲)据报道,2021年全国高考报名人数为1078万,将1078万用科学记数法表示为1.078×10n,则n= .
13.(2021·贺州)数据0.000000407用科学记数法表示为 .
eq \f(1,2022)
4.07×10-7
14.(2021·福建)写出一个无理数x,使得1<x<4,则x可以是
(只要写出一个满足条件的x即可).
15.(2021·广元)如图,实数-eq \r(5),eq \r(15),m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称点为D.若m为整数,则m的值为 .
eq \r( ,2)(答案不唯一)
16.我们知道:在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究时,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为“分类讨论的思想”,这一数学思想用处非常广泛,我们经常用这种方法解决问题.例如,我们在讨论|a|的值时,就会对a进行分类讨论:当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a.现在请你利用这一思想解决下列问题:
(1)eq \f(8,|8|)= ,eq \f(-3,|-3|)= ;(2)eq \f(a,|a|)= (a≠0);
(3)eq \f(a,|a|)+eq \f(b,|b|)= (a>0,b≠0).
$