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素养综合练测16 三角形及其性质
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1.(2021·宜宾)若长度分别是a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
2.(2021·河池)如图,∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD=120°,则∠C的大小是( )
A.90°
B.80°
C.60°
D.40°
3.(2021·毕节)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
4.(2021·本溪)一副三角板如图所示摆放,若∠1=80°,则∠2的度数是( )
A.80° B.95° C.100° D.110°
5.(2021·梧州)如图,在Rt△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,AC=8,BC=6,则四边形CEDF的面积是( )
A.6 B.12 C.24 D.48
6.如图,CM是△ABC的中线,△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,BC=8cm,则AC的长为( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
7.如图,△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,点D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处.若DE∥AB,则∠ADE的度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
8.(2021·大庆)三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为 .
9.如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD= .
10.如图,BE,CF分别是△ABC两边的中线.若△ABC的面积为30,则图中阴影部分的面积是 .
11.如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=5,依次连接△A1B1C1的三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3,…,则△A5B5C5的周长为 .
12.如图,AD,BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=BE=6,则AC的长等于 .
eq \f(9\r(5),2)
13.(2021·十堰)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点P是平面内一个动点,且AP=3,Q为BP的中点,在P点运动过程中,设线段CQ的长度为m,则m的取值范围是 .
eq \f(7,2)≤m≤eq \f(13,2)
14.如图,在△ABC中,∠B=45°,AB=6eq \r(2),D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,在直线DE和直线BC上分别取点F,G,连接BF,DG.若BF=3DG,且直线BF与直线DG互相垂直,则BG的长为 .
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