第1编 素养综合练测14 二次函数的综合与应用（课件PPT）-【中考总动员】2022中考数学练测（益阳专用）

素养综合练测14　 二次函数的综合与应用 A 上一页 下一页 返回首页 3 上一页 下一页 返回首页 11 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 1．(2021·北京)如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为 x m，它的邻边长为y m，矩形的面积为S m2.当x在一定范围内变化时， y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　) A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系 2．(2021·襄阳)从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y(单位：m)与它距离喷头的水平距离x(单位：m)之间满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋1，则喷出水珠的最大高度是　　　m. 3．(2021·沈阳)某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为　　　　元时，才能使每天所获销售利润最大． 4．现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称．其中半圆交y轴于点E，直径AB＝2，OE＝2；两支抛物线的顶点分别为点A，点B，与x轴分别交于点C，点D；直线BC的解析式为y＝kx＋eq \f(3,4).则零件中BD这段曲线的解析式为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 　y＝－eq \f(1,4)(x－1)2＋1(1≤x≤3)　 5．(2021·铜仁)某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16(万元)．当每辆售价为22(万元)时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用y1(万元)与月销售量x(辆)(x≥4)满足某种函数关系的五组对应数据如表所示： x 4 5 6 7 8 y1 0 0.5 1 1.5 2 (1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出y1与x的关系式：y1＝ 　　　　　　　　　　　； eq \f(1,2)x－2(x≥4) (2)每辆原售价为22万元，不考虑其他成本，降价后每月销售利润y＝(每辆原售价－y1－进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量x(x≥4)为多少时，销售利润最大，最大利润是多少？ 解：由(1)知，y1＝eq \f(1,2)x－2(x≥4)． ∴y＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－2))－16))x＝－eq \f(1,2)x2＋8x＝－eq \f(1,2)(x－8)2＋32. ∴当x＝8时，y最大值＝32. 答：月销售量为8辆时，销售利润最大，最大利润为32万元． 6．(2021·绍兴)小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径AB＝4，且点A，B关于y轴对称，杯脚高CO＝4，杯高DO＝8，杯底MN在x轴上． 图1 (1)求杯体ACB所在抛物线的函数表达式(不必写出x的取值范围)； 解：∵CO＝4，∴顶点C(0，4)． ∴设抛物线的函数表达式为y＝ax2＋4. ∵AB＝4，点A，B关于y轴对称，∴AD＝DB＝2. ∵DO＝8，∴A(－2，8)，B(2，8)． 将B(2，8)代入y＝ax2＋4.得8＝a×22＋4.解得a＝1. ∴杯体ACB所在抛物线的函数表达式为y＝x2＋4. (2)为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体A′CB′所在抛物线形状不变，杯口直径A′B′∥AB，杯脚高CO不变，杯深CD′与杯高OD′之比为0.6，求A′B′的长． 图2 解：由题意，得eq \f(CD′,OD′)＝0.6，CO＝4. ∴eq \f(CD′,4＋CD′)＝0.6.∴CD′＝6.∴OD′＝OC＋CD′＝4＋6＝10. 又∵杯体A′CB′所在抛物线形状不变，杯口直径A′B′∥AB，∴设B′(x1，10)，A′(x2，10)． ∴当y＝10时，10＝x2＋4.解得x1＝eq \r