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素养综合练测12 反比例函数
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1.(2021·本溪)反比例函数y=eq \f(k,x)的图象分别位于第二、四象限,则直线y=kx+k不经过的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2021·阜新)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=-eq \f(1,x)的图象上,且x1<0<x2,则y1,y2的关系是( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1+y2=0
D.y1-y2=0
3.(2021·荆门)在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k与y=eq \f(k,|x|)(k≠0)的大致图象是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
4.(2021·自贡)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.函数解析式为I=eq \f(13,R)
B.蓄电池的电压是18V
C.当I≤10A时,R≥3.6Ω
D.当R=6Ω时,I=4A
5.(2021·怀化)如图,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,对角线AC,BD交于原点O,AE⊥BC于E点,交BD于M点,反比例函数y=eq \f(\r(3),3x)(x>0)的图象经过线段DC的中点N,若BD=4,则ME的长为( )
A.ME=eq \f(5,3)
B.ME=eq \f(4,3)
C.ME=1
D.ME=eq \f(2,3)
6.(2021·朝阳)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在△OAB中,AO=AB=5,OB=6,点A在反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象上,则k的值为( )
A.-12 B.-15 C.-20 D.-30
7.(2021·荆州)已知:如图,直线y1=kx+1与双曲线y2=eq \f(2,x)在第一象限交于点 P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是( )
A.t=2
B.△AOB是等腰直角三角形
C.k=1
D.当x>1时,y2>y1
8.(2021·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A,B在函数y=eq \f(k,x)(k>0,x>0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数y=-eq \f(k,x)(x>0)的图象交于点C,连接BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1,BC=3BD,则点B的横坐标为( )
A.eq \f(3,2)
B.2
C.eq \f(5,2)
D.3
9.(2021·齐齐哈尔)如图,点A是反比例函数y=eq \f(k1,x)(x<0)图象上一点,AC⊥x轴于点C且与反比例函数y=eq \f(k2,x)(x<0)的图象交于点B,AB=3BC,连接OA,OB.若△OAB的面积为6,则k1+k2= .
10.(2021·荆门)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB斜边上的高为1,∠AOB=30°,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD,点A的对应点C恰好在函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象上,若在y=eq \f(k,x)的图象上另有一点M使得∠MOC=30°,则点M的坐标为 .
(eq \r(3),1)
11.(2021·贵阳)如图,一次函数y=kx-2k(k≠0)的图象与反比例函数y=eq \f(m-1,x)(m-1≠0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC=3.
(1)求点A的坐标及m的值;
解:令y=0,
则kx-2k=0.∴x=2.
∴A(2,0).
设C(a,b).
∵CB⊥y轴,∴B(0,b).
∴BC=-a.
∵S△ABC=3,∴eq \f(1,2