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素养综合练测8 一元一次不等式
(组)及一元一次不等式的应用
A
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C
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B
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A
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D
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6(答案不唯一)
3
a>1
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-3≤m<-2
-1<a≤1
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B
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33
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1.(2021·丽水)若-3a>1,两边都除以-3,得( )
A.a<-eq \f(1,3)
B.a>-eq \f(1,3)
C.a<-3
D.a>-3
2.(2021·常德)若a>b,下列不等式不一定成立的是( )
A.a-5>b-5
B.-5a<-5b
C.eq \f(a,c)>eq \f(b,c)
D.a+c>b+c
3.(2021·包头)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1,则m的值是( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
4.(2021·聊城)若-3<a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为( )
A.-1≤x<5
B.-1<x≤1
C.-1≤x<1
D.-1<x≤5
5.(2021·怀化)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+1≥x-1,,-\f(1,2)x>-1))的解集表示在数轴上正确的是( )
6.(2021·邵阳)下列数值不是不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x-1>3x-4,,-\f(1,3)x≤\f(2,3)-x))的整数解的是( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
7.(2021·呼和浩特)已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-2x-3≥1,,\f(x,4)-1≥\f(a-1,2)))无实数解,则a的取值范围是( )
A.a≥-eq \f(5,2)
B.a≥-2
C.a>-eq \f(5,2)
D.a>-2
8.(2021·自贡)请写出一个满足不等式x+eq \r(2)>7的整数解
.
9.(2021·张家界)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2,,2x+1≤7))的正整数解为 .
10.(2021·遂宁)已知关于x,y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+3y=5a,,x+4y=2a+3))满足x-y>0,则a的取值范围是 .
11.(2021·眉山)若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是 .
12.(2021·通辽)若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x-2≥1,,2x-a<5))有且只有2个整数解,则a的取值范围是 .
13.(2021·乐山)当x取何正整数时,代数式eq \f(x+3,2)与eq \f(2x-1,3)的值的差大于1?
解:根据题意,得eq \f(x+3,2)-eq \f(2x-1,3)>1,解得x<5.
∵x为正整数,
∴当x为1,2,3,4时,代数式eq \f(x+3,2)与eq \f(2x-1,3)的值的差大于1.
14.(2021·杭州)以下是圆圆解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2(1+x)>-1,①,-(1-x)>-2②))的解答过程:
解:由①,得2+x>-1.
所以x>-3.
由②,得1-x>2.
所以-x>1.所以x>-1.
所以原不等式组的解是x>-1.
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.
解:圆圆的解答过程有错误.
正确过程如下:由①,得2+2x>-1.
所以2x>-3.所以x>-eq \f(3,2).
由②,得1-x<2.所以-x<1.所以x>-1.
所以原不等式组的解集是x>-1.
15.(2021·湘西州)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3(x-1)>x, ①,1-2x≥\f(x-3,2), ②))并在数轴上表示它的解集.
解:解不等式①,得x>eq \f(3,2)