精品解析：湖南省娄底市新化县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年下学期九年级期末考试试题 数 学 试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. y＝3x D. 2. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm， cosB＝，则BC等于(   ) A 1cm B. 2cm C. 3cm D. 6cm 4. 某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（ ） A. 140 B. 160 C. 180 D. 200 5. 已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数y=x²的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是（ ） A. y=x²-2 B. y=(x-2)² C. y=x²+2 D. y=(x+2)² 7. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC＝80°，则∠A的度数是（　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长等于（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是 （ ） A B. C. D. 10. 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 11. 如图，在△ABC中，BC＝30，高AD＝20，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 12. 如图，△OAB，，，…，都是等边三角形，顶点A，，，…，在反比例函数的图象上，则的横坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在答题卡上） 13. 抛物线的对称轴是______． 14. 某校甲乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”） 15. 如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB于C．若OA＝5，OC＝4，则AB的长为______． 16. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的坡度i＝1：，则坡角α为_____度． 17. 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_____. 18. 若a2+1＝3a，b2+1＝3b，则代数式的值为 _____． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 计算：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，且点A的横坐标为2，△AOB的面积为1．求k和tan∠AOB的值． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 21. 某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)： 根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人? （2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图． （3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人? 22. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，≈1.73，≈1.41） 五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分） 23. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同