精品解析：广西壮族自治区百色市德保县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021～2022学年度上学期期末教学水平测试试卷 九年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回； 3．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的） 1. 下列函数中是反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2. 已知，那么下列比例式中成立是（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的3倍，则∠A的正弦值（ ） A. 不变 B. 缩小3倍 C. 扩大3倍 D. 扩大9倍 4. 二次函数的大致图象是( ) A B. C. D. 5. 下列图形中，一定相似的是（　　） A. 两个正方形 B. 两个菱形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰三角形 6. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 7. 如下图所示，在△ABC中，点D在线段AC上，且△ABC∽△ADB，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C D. 或 9. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　） A. （20﹣x）2＝20x B. x2＝20（20﹣x） C x（20﹣x）＝202 D. 以上都不对 10. 如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 11. 如下图所示，一个小球由坡底沿着坡度为1∶2的坡面前进了10米，此时小球在竖直方向上上升了( ) A. 4米 B. 米 C. 5米 D. 米 12. 如下图所示，已知△ABO的顶点A在函数的图象上，，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于P、Q两点，若四边形MNQP的面积为3，则k的值为( ) A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 13. 若函数（m是常数）是二次函数，则m的值是______． 14. 如下图所示，已知四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则四边形EFGH与四边形ABCD的周长比为______． 15. 如图，在中，，若，，则________． 16. 如图，点B在反比例函数（）的图像上，点C在反比例函数（）的图像上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为______． 17. 如图， 中，ACB=90°, AC=4, BC=3, 则 _______. 18. 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出文字说明，说明过程或演算过程） 19. 计算：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC中的三个顶点坐标分别为A（1，4）、B（﹣1，2）、C（3，3）．在x轴上方，请画出以原点为位似中心，相似比为2：1．将△ABC放大后得到的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，tan∠A＝．求AB的长和sin∠B的值． 22. 如下图所示，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，，． （1）求BF和CF的长； （2）直接判定四边形DFCE的形状． 23. 1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米()的反比例函数，其图象如下图所示所示．请根据图象中的信息解决下列问题： （1）求y与x之间的函数表达式； （2