湖南省双牌县第一中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

双牌一中2022年上期八年级数学期中学科素养测试卷 时量：120分钟 总分：150 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用（2，-1）表示棋子A，用（6，-2）表示棋子B，那么（5，3）表示的是 A．棋子E B．棋子D C．棋子C D．棋子F 第2题图 第3题图 3．如图，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是 A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（-2，-1） 4.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 5．，的坐标为，，若将线段平移至，的坐标分别为A1（3，a),B1（b,5)，则的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在中，于，于，为的中点，，的周长为13，则的长是 A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是(　　) A．3 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cm 8题图 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到 AB的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4 10. 将五个边长都为2 cm的正方形按图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　） A．2 cm2 B．4 cm2 C．6 cm2 D．8 cm2 二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正__________边形． 12．如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点， 则四边形ADEF的周长为__________． （11题图） （ 12题图） （13题图） 13．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为__________． 14．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是__________． 15.如图，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,如果CD=2, 则AC= 。 16.如图，一棵大树在离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米， 这棵大树原来的高度为__________米。 ( 第 1 6 题 ) 第15题 17.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围______ 18．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，使PP1=1；再过P1作P1P2⊥OP1，使P1P2=1；又过P2作P2P3⊥OP2，使P2P3=1 …依此法继续作下去，得OP2015=  ． ( 第 18 题 ) 三、解答题（本大题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ( D )19、(本小题8分）如图，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求证： AD是∠BAC的平分线。 20．（本小题满分8分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，求线段DF的长度． 21．（本小题满分10分）如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为（4，3）． （1）写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标； （2）求该矩形的面积． 22．（本小题满分10分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的周长． 23.（本小题10分）、如图，已知矩形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长