福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

集美中学2021一2022学年度第二学期高一年级期中质量检测 数学试题 (木试卷共22题，满分150分，共4页.考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数=(1-)(2+)(i为虚数单位)，则：的虚部为() A.-2 B.-i C.-1 D.1 2.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期 间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 月接待游客量（万人） 45r 35 30 0123456789101112123456789101112123456789101112 CLLLLLL 2014年 2015年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是 A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.△4BC中，已知B=30,b=V2,c=2,则C=() A.45° B.135° C.45°或135° D.无解 4,抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上” A.A与B互为对立事件 B.A与B互斥C.A与B相等D.P(A)=P(B) 5.已知正方形ABCD的边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c华() A.0 B.3 C.√2 D.2V2 6.四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次敞子出现的点数根据下面四名同学的统计结果，可以判断 出一定没有出现点数6的是() A.平均数为3，中位数为2 B.平均数为2，方差为3 C.中位数为3，众数为2 D.中位数为3，方差为2.8 共4页，第1页 1.己知向量a,6调足同=l6=2,a与6的夹0为5，向盘e是与a同向得单位向量，则向量a+6在向 证a上得投彤向量为( A.2 B.2@ C.-e D.-2e 8.MBC中，若AB=4C=5,BC=6,点E满足C死=2CA+C丽，直线cE与 15 D 线AB相交于点D,则cos∠ADE=() A.0 B.5 D. V30 10 10 5 10 二、选择题：本愿共4小题，每小愿5分，共20分，在每小愿给出的选项中，有多项符合要求。全部选对的得5分，有 错选的得0分，部分选对的得2分。 9.对于两个向量a和6，下列命题中错误的是() A若8,6满足问月 ,且a与6同向，则a>b B.a+ls同+同l c D.a-s同- 10.若复数2满足z+=8+4i(i为虚数单位)，则下列结论正确的是（) A.z=-3+4i B.=5 C.:的共轭复数z=3+4i D.?是方程x2-6x+25=0的-个根 11.以下说法正确的是（) A做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是5引 100 B.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 C.抛掬酸子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是 0 D.随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率 12在aABC巾，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2=b(a+b),则以下结论正确的是（) A.c>b B.C=2B C.a>c D.0<B<年 三、填空题：本题共4小题.每小题5分，共20分. 13.设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若仍，则m= 14.某学习兴趣小组学生一次测验成绩如下： 130,135,126,123,145,146,150,131.143,144,则这个兴趣小组学生的测验成锁的第75百分位 数是 15。已知甲、乙两球落入盒子的概率分别是和子，假定两球是否落入盒子瓦不影响。则甲、乙两球都落 2 入盆子的概率为 :印、乙两球至少行有一个落入盒子的概率为 共4项，第2页 16.位门双子塔是及门的地标建筑，两栋独立的塔楼山裙楼相连，外 观形似风帆，并融入厦门市花“三角梅”的视觉元紫小明计划测量 双子塔A塔的高度，他在家测得塔尖的仰角为26.3°，再到正上方距 家42米的平台上，测得塔尖的仰角为22.3°，塔底俯角为10.8°， 则A塔高度约为 米.（精确到个位） i:打 参考数据：sin4°≈0.07，sin33.1°≈0.55，sin63.7°≈0.90，sin79.2°=0.98 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或滴算步骤 17.、本小题满分10分) 在复平面内，0为坐标原点，复数，=V5+i,5,=1+√5i所对应的向量分别为0A0丽 0)求2所对应的点C的坐标： (⑩)求 SAAOB OC 的值 18.（木小题满分12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,