内容正文:
第二章 能力培优提升
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本课结束
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[培优思维提炼]
1.假设法:分析弹力、静摩擦力的有无及方向。
2.等效思想:重心的理解,力的合成与分解,验证力的平行四边形定则的实验。
3.整体法与隔离法:受力分析。分析几个物体组成的系统间的内力时用隔离法,分析系统所受外力时用整体法。
4.数学方法的应用:平行四边形法、矢量三角形法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法、三角函数应用等。
5.模型建构与理想化模型:轻杆、轻绳和轻弹簧的模型。
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型
图示
模型特点
形变
特点
只能发生微小形变
柔软,只能发生微小形变,各处张力大小相等
既可伸长,也可压缩,各处弹力大小相等
方向
特点
不一定沿杆,固定杆中可以是任意方向
只能沿绳,指向绳收缩的方向
沿弹簧轴线,与形变方向相反
模型特点
作用
效果
特点
可以提供拉力、支持力
只能提供拉力
可以提供拉力、支持力
大小
突变
特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
解决三种模型问题时应注意的事项:
(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型。
(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态。
(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态。
[能力提升集训]
一、选择题(本题共9小题)
1.(2020·浙江7月选考)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼-20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是( )
答案 A
解析 由题意可知,飞机所受重力G竖直向下,空气阻力Ff与速度方向相反,升力F2与速度方向垂直,发动机推力F1与喷气方向相反,故B、C、D错误,A正确。
2.(2022·广东揭东二中高三开学考试)图甲为家庭常用的燃气灶实物图,灶面上有一个支架。共有四个均匀分布的支撑面,对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个蒸锅放在支架上,并抽象成示意图乙,已知支架的每个支撑面与水平方向成α角。蒸锅和里面的食物总计重为G,则每个支撑面给蒸锅的支持力为(忽略蒸锅和支撑面之间的摩擦力)( )
A. eq \f(G,4) B. eq \f(G,4cos α) C. eq \f(G,4sin α) D. eq \f(G,4tan α)
答案 B
解析 对蒸锅进行受力分析可得4F支cos α=G,解得F支= eq \f(G,4cos α),A、C、D错误,B正确。
3. (2022·山东省枣庄市第八中学高三上9月月考)上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩,发现了一个有趣的现象:在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的砂石自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积,小王利用62.5 dm3的砂石自然堆积了一个小的砂石堆,测出其底部周长为3 m。则砂石之间的动摩擦因数约为(取π=3)( )
A.0.9 B.0.7 C.0.5 D.0.3
答案 C
解析 已知小砂石堆的底部周长为l=3 m,体积为V=62.5 dm3=0.0625 m3,则砂石堆的底部圆的半径为r= eq \f(l,2π)=0.5 m,砂石堆的高为h= eq \f(3V,πr2)=0.25 m,砂石堆的底角正切为tan θ= eq \f(h,r)=0.5;对锥面上一粒砂石受力分析,此时静摩擦力恰好达到最大,可得μmg cos θ=mg sin θ,则有μ=tan θ=0.5,A、B、D错误,C正确。
4.(2022·湖南省名校联合体高三上10月联考)打印机是现代办公不可或缺的设备,正常情况下,进纸系统能做到“每次只进一张纸”,进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g,打印机正常工作时,下列说法正确的是( )
A.第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左
B.第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mg
C.第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为μ2(mg+F)
D.要做到“每次只进一张纸”,应要求μ1<μ2
答案 C
解析 因为搓纸轮带动第1张纸向右运动,则第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f方向向右,A错误;第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′,方向向左,即有f′=μ2