2022届四川省凉山州高三下学期第三次诊断性检测数学（理）试题

第玉卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12小题,每题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.） 1. 集合 A =｛x 丨 y= x-1姨 ｝, B = {0,1,2},C = {2,3}，则 A疑（B胰C）=（ ） A.［1，3］ B.｛1，3｝ C.｛1，2,3｝ D.｛0，1，2，3｝ 2. 已知复数 z=1-i，则 1+zi =（ ） A援 5 B援 5姨 C援 2姨 D援 1 3. 已知直线 l1 颐 2x-y+1=0 , l2 颐 x+ay-1=0,且 l1彝l2，点 p（1,2）到直线 l2的距离 d=（ ） A. 5姨5 B. 2 5姨5 C. 3 5姨5 D. 4 5姨5 4. 下列选项中，p 是 q 的充分不必要条件的是（ ） A. 吟ABC 中，p：A跃B， q：sinA跃sinB B. p：b2=ac， q：a,b,c 成等比数列 C. Sn 是数列｛an｝的前 n 项和， p：数列｛an｝为等比数列， q：数列 Sm , S2m-Sm , S3m-S2m 成等比数列 D. 琢沂R, p：tan琢=2， q：cos2琢=- 35 5.某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于 0，场馆配备了 先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染排放量 N（mg/L）与时间 t 的关系为 N=N0e-kt（N0 为最初污染物数量），如果前 3 个小时清除了 30%的污染物，那么污染物清除至最初 的 49%还需要（ ）小时. A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 6. 如果一双曲线的实轴及虚轴分别是另一双曲线的虚轴及实轴，则称此两双曲线互为共轭双曲 线.已知双曲线 C1,C2 互为共轭双曲线，C1 的焦点分别为 F1,F2,顶点分别为 A 1,A 2,C2 的焦点分别为 F3,F4,顶点分别为 B1,B2，过四个焦点的圆的面积为 S1，四边形 A 1B1A 2B2 的面积为 S2，则 S2S1 的最 大值为（ ） A. 1仔 B. 2仔 C. 3仔 D. 4仔 凉山州 2022 届高中毕业班第三次诊断性检测 数 学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷（选择题），第域卷（非选择题），共 4页，满分 150 分，考试时间 120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 数学（理科）试卷 第 1 页（共 4 页） 渣渣 7. 将函数 f（x）=sin棕xcos棕x 的图象向左平移仔6 个单位，再将纵坐标伸长为原来的 4 倍（横坐标不变） 得到函数 g（x）的图象，且 g（x）的图象上一条对称轴与一个对称中心的最小距离为仔4 ，对于函数 g（x）有以下几个结论： （1）棕=2； （2）它的图象关于直线 x= 仔12 对称； （3）它的图象关于点（仔3 ，0）对称； （4）若 x沂［0,仔2 ］，则 g（x）沂［- 3姨 ,2］； 则上述结论正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 函数 f（x）= a2 x2-sinx，若 f（x）在（0,仔2 ）上有最小值，则实数 a 的取值范围是（ ） A.（0，+肄） B.（0，1） C.（-肄，0） D.（-1，0） 9. 等差数列｛an｝满足 an屹1 且 an屹0，a1+a21=1，若 f（x）= 2xx-1 ，则 f（a1）·f（a2）·f（a3）……f（a21）=（ ） A. 依421 B. 依221 C. 221 D. -221 10. 已知下图中正六边形 ABCDEF的边长为 4,圆 O 的圆心为正六边形的中心，直径为 2，若点 P在 正六边形的边上运动，MN 为圆 0 的直径，则PM·PN 的取值范围是（ ） A.［11,16］ B.［11,15］ C.［12,15］ D.［11,14］ 11. 已知抛物线 C颐y2=4x，焦点为 F,点M是抛物线 C上的动点，过点 F作直线（a-1）x+y-2a+1=0 的垂线， 垂足为 P，则渣MF渣+渣MP渣的最小值为（ ） A. 5- 2姨2 B . 3- 2姨2 C. 5 D. 3 12. 设函数 f（x）= x-2a , x臆01nx , x跃0，嗓 若 f（x1）=f（x2）（x1约x2），且 2x2-x1 的最小值为 ln2，则 a的值为（ ） A援 - 12 B. 12 C援 e2 D援