第一章 第2讲 充分条件与必要条件-【金版教程】2023高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，新高考题型版）

第2讲　充分条件与必要条件 第一章　集合与常用逻辑用语 1 基础知识整合 PART ONE 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 1．(2022·海南月考)已知p：x(x－1)＝0，q：x＝1，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　x(x－1)＝0⇒x＝0或x＝1，因此由p：x(x－1)＝0不一定能推出q：x＝1，但是由q：x＝1一定能推出p：x(x－1)＝0，所以p是q的必要不充分条件，故选B. 答案 解析 2．(2020·天津高考)设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　求解二次不等式a2＞a可得a＞1或a＜0，据此可知，“a＞1”是“a2＞a”的充分不必要条件．故选A. 答案 解析 3．(2021·南京师范大学附属扬子中学模拟)设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 解析 答案 解析 5．已知p：x>a是q：2<x<3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________. 答案　(－∞，2] 解析　由已知，得{x|2<x<3}{x|x>a}， 所以实数a的取值范围是(－∞，2]． 答案 解析 6．函数f(x)＝x2＋3mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________. 答案 解析 2 核心考向突破 PART TWO 例1　(1)(2021·厦门一模)“x2>4”是“3x>9”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　因为x2>4⇔x>2或x<－2,3x>9⇔x>2，记A＝{x|x>2或x<－2}，B＝{x|x>2}，则BA，所以x2>4不能推出3x>9,3x>9能推出x2>4，所以“x2>4”是“3x>9”的必要不充分条件．故选B. 答案 解析 考向一　充分、必要条件的判断 答案 解析 　 充分、必要条件的两种判断方法 (1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断． (2)集合法：根据p，q成立时对应的集合之间的包含关系进行判断． 1.(2021·温州模拟)已知x∈R，则“x≠0”是“x＋|x|>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　由x＋|x|>0可解得x>0，∵“x≠0”是“x>0”的必要不充分条件，故“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件．故选B. 答案 解析 2．(2021·盐城一模)已知a，b都是实数，那么“a>2”是“方程x2＋y2－2x－a＝0表示圆”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　方程x2＋y2－2x－a＝0表示圆⇔方程(x－1)2＋y2＝a＋1表示圆⇔a＋1>0⇔a>－1.由a>2能推出a>－1，但是a>－1推不出a>2，故“a>2”是“方程x2＋y2－2x－a＝0表示圆”的充分不必要条件． 答案 解析 例2　(2021·漳州模拟)已知关于x的不等式(x－a)(x－3)>0成立的一个充分不必要条件是－1<x<1，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，0) C．[2，＋∞) D．[1，＋∞) 解析　由题可知(－1,1)是不等式(x－a)(x－3)>0的解集的一个真子集．当a＝3时，不等式(x－a)(x－3)>0的解集为{x|x≠3}，此时(－1,1){x|x≠3}；当a>3时，不等式(x－a)(x－3)>0的解集为(－∞，3)∪(a，＋∞)，此时(－1,1)(－∞，3)，符合题意；当a<3时，不等式(x－a)(x－3)>0的解集为(－∞，a)∪(3，＋∞)，由题意可得(－1,1)(－∞，a)，此时1≤a<3.综上所述，a≥1. 答案 解析 考向二　根据充分、必要条件求参数的范围 2．根据充分、必要条件求解参数范围的方法 (1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解． (2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象． 　 3.已知p：(x－m)2>3(x－m)是q：x2＋3x－4<0的必要不充分条件，则实数m