精品解析：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

北师大珠海分校附属外国语学校 2021-2022学年第一学期期中考试高一年级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1 给出下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间． 其中不是向量的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 设向量，，则（ ） A. B. C. D. 3. 复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ） A. 8π B. 4π C. 8 D. 4 5. 如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积为（ ） A. B. C D. 6. O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 7. 若，为复数，则“是实数”是“，互为共轭复数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短路径长为（ ） A. 10cm B. C. D. 9. 已知平面向量，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 设锐角的三个内角..的对边分别为..，且，，则周长的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题2小题，每小题5分，共10分）每小题给出四个选项中有多个选项是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 11. （多选）一个几何体有6个顶点，则这个几何体可能是（ ） A 三棱柱 B. 三棱台 C. 五棱锥 D. 四面体 12. 在△中，角的对边分别为，则下列的结论中正确的是（ ） A. 若，则△一定是等腰三角形 B. 若，则 C. 若△是锐角三角形，则 D. 已知△不是直角三角形，则 三、填空题（本大题8小题，每小题5分，共40分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 13. 模为0的向量叫做零向量，记作：___________. 14. 两个平面最多可以将空间分为___________部分. 15. 设复数，x，，且，则满足的复数z共有______个． 16. 已知为的重心，且，则___________. 17. 已知复数为虚数单位），则的最大值为___________ 18. “点A在直线上”用符号语言可以表示为_____________. 19. 在中，内部一点满足，则________________________． 20. 在锐角中，角的对边分别为，已知，则______，_____ 四、解答题（本大题5小题，每题10分，共50分） 21. 如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点B､C､D的坐标分别是（-1，3）､（3，4）､（2，2）， （1）求向量BC； （2）求顶点A的坐标. 22. 已知复数，实数取什么值时. （1）复数为实数？ （2）复数为纯虚数？ 23. 在平面直角坐标系中，已知向量，. （1）求； （2）若，，，求实数的值. 24. 在三棱锥中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD. （1）求证：平面PAB； （2）求点E到平面PCD距离. 25. 如图，扇形OMN的半径为，圆心角为，A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足. （1）若，求AB的长； （2）求△ABM面积最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大珠海分校附属外国语学校 2021-2022学年第一学期期中考试高一年级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 给出下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间． 其中不是向量的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】既有方向，又有大小的量为向量 【详解】①质量，⑥路程，⑦密度，⑧功，⑨时间只有大小，没有方向，故不是向量，其余均为向量，故共有5个不是向量. 故选：C 2. 设向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由向量的