精品解析：湖南省永州市冷水滩区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

冷水滩区2021年下期义务教育学校质量监测试卷 八年级数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数，，，，0.3，，0.1010010001，其中无理数个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若等腰三角形的顶角为50°，则它的一个底角的度数为（　　） A. 65°或50° B. 50° C. 65° D. 75° 4. 如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（ ） A. B. C. D. 5. 如图，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，则∠B的度数是（ ） A. 43° B. 33° C. 47° D. 37° 6. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（　　） A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. 无法确定 8. 如图，，，，则的度数为（ ）． A. 68° B. 96° C. 108° D. 120° 9. 满足不等式3（x+2）＞2x的最小负整数是（ ） A -7 B. -6 C. -8 D. -5 10. 已知不等式组的解集为，则的值为（ ） A. -1 B. 2021 C. 1 D. -2021 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卷的答案栏内） 11. 若分式有意义，则x取值范围是______． 12. 计算______． 13. 当x＝___时，分式的值是0． 14. 一个等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm，则它的周长是______cm． 15. 如图，∠B＝∠C，∠1＝∠2，且BE＝6，DE＝2，则BC的长为 _____． 16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CH⊥AB于H，若AH＝3，则BH＝___． 17. 到已知线段两个端点距离相等点一定在该线段的_____上． 18. 对于a，b两个非负数，有（当且仅当时取“=”），数学中称之为均值不等式，根据这一不等式可推理得出，当时，有（当且仅当时取“=”），进一步通过推理得到当时，______（其中n为一正实数）． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解分式方程：． 21. 解不等式组并把此不等式组的解集在数轴上表示出来． 22. 已知，求的值． 23. 先化简，再求值．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简|a-b-c|-|b-c+a|，当a=2、c=3时，求出代数式的值． 24. 已知：如图，O是内一点，且OB、OC分别平分、． （1）若，求； （2）若，求； （3）若，利用第（2）题的结论求． 25. 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题： （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价． （2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案? 26. △ACB和△DCE是共顶点C的两个大小不一样的等边三角形． （1）问题发现： 如图1，若点A，D，E在同一直线上，连接AE，BE． ①求证：△ACD≌△BCE； ②求∠AEB的度数． （2）类比探究：如图2，点B、D、E在同一直线上，连接AE，AD，BE，CM为△DCE中DE边上的高，请求∠ADB的度数及线段DB，AD，DM之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展延伸：如图3，若设AD（或其延长线）与BE的所夹锐角为α，则你认为α为多少度，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冷水滩区2021年下期义务教育学校质量监测试卷 八年级数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可． 【详解】A．∵，∴，故不正确，不符合题意； B．∵，∴，故正确，符合题意； C．∵，∴，故不正确，不符合题意； D．若，当时，，故不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本