精品解析：山东省淄博市高青县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

山东省淄博市高青县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 二次根式有意义，则x满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1或 3. 菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　） A. cm B. 2cm C. 1cm D. 2cm 4. 下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（ ） A. 16 B. 20 C. 29 D. 34 6. 若，是的两个根，且，则b的值是（ ） A. 1 B. C. 1或7 D. 7或 7. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（ ） A. 6 B. 9 C. 2 D. 9. 化简二次根式的正确结果是（ ） A B. C. D. 10. 已知是方程的两个根，则的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 11. 如图，在边长为4正方形的外部作，，连接，则（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 12 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是一元二次方程的根，则； ④若c是方程一个根，则一定有成立． 其中正确的（ ） A 只有①② B. 只有①②④ C. ①②③④ D. 只有①②③ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 计算的结果是_______________． 14. 若1和2是方程的两根，则_______________ 15. 如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为 _____． 16. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 17. 如图，在矩形ABMN中，AN＝，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为____． 三、解答题 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程 （1） （2） 20. 如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F． （1）求证：四边形DECO是矩形； （2）若，求OE的长． 21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…① （1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． 22. 如图，在平行四边形中，P是对角线上的一点，过点C作，且，连接，，． （1）求证：； （2）若，求证：四边形为菱形． 23. 小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： 因为，所以． 所以，即．所以． 所以． 请根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算：； （3）若，求的值． 24. 已知正方形，点F是射线上一动点（不与C，D重合），连接并延长交直线于点E，交于点H，连接，过点C作交于点G． （1）若点F在边上，如图1． ①证明： ⑤猜想线段与的数量关系并说明理由 （2）取中点M，连结，若，正方形边长为6，求的长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省淄博市高青县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 二次根式有意义，则x满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解． 【详解】根据题意得：x-2＞0， 解得，x＞2． 故选：B． 【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0． 2. 若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的定义以及一元二次方程的定义，将代入方程，得，并使得二次项系数不为0，可得，进而即可求解． 【详解