新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2021-2022学年第二学期期中考试卷 高二数学（理科） （考试时间120分钟 满分150分） 注意：1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息。 2.请按照要求将正确答案填写在答题卡内。 3.试卷整洁，字迹清晰。 一，单选题（共12题，每题5分，共60分） 1. 若z＋3－2i＝4＋i，则z等于 A．1＋i B．1＋3i C．－1－i D．－1－3i 2．与直线y＝x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线方程为 A．y＝x＋4 B．y＝x－4 C．y＝－x－4 D．y＝－x＋4 3．从6名成绩优秀的学生中选出正副班长各一人，则不同的选法共有 A．15种 B．20种 C．30种 D．36种 等于 A． B． C．1 D．2 5．下列四个函数中，图像关于y轴对称的是 A． B． C. D． 6．(2x－1)6展开式中x2的系数为 A．15 B．60 C．120 D．240 7．函数f(x)＝x3－3x的单调递减区间是 A． B． C． D． 8．口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1只后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率是 A． B． C． D．C·0.55 9．已知ξ～N(0,82)且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 ξ 1 3 5 P 0.5 m 0.2 10．已知离散型随机变量ξ的概率分布如下： 则其数学期望E(ξ)等于 A．1 B．0.6 C．2＋3m D．2.4 11．函数y＝的最大值为 A．e－1 B．e C．e2 D． - e 12．若(1－2x)2 022＝a0＋a1x＋…＋a2 022·x2 022(x∈R)，则＋＋…＋的值为 A．2 B．0 C．－1 D．－2 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．复数，则 ． . 15．用1,2,3,4,5这五个数字，可组成 个没有重复数字的三位数，其中偶数共有 个 . 16．已知向量 三、解答题（共6题，共70分，要求写出必要的文字说明和解题过程） 17．（10分）已知复数 (1) 若； (2)若复数z满足：. 18．（12分）若展开式的二项式系数之和为64， (1)求n的值； (2)求展开式中的常数项. 19．（12分）某校高二1班从学生6名班干部成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校举办的演讲比赛活动． (1)设所选3人中女生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列、期望E(ξ)； (2)求至少有1个女生被选中的概率. 20．（12分）设数列满足 （1）计算，猜想的通项公式并加以证明； （2）求数列的前n项和 21. （12分）如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AB＝2， (1)求证：BD⊥平面P