【期末知识大串讲】第三单元《运算定律》章节复习巩固—2021-2022学年数学四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第三单元 运算定律 知识点一：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 知识点二：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） = 考点1：加法交换律 【典例分析01】55+64+145+36的简便算法是（　　） A．（36+55）+（145+64） B．（36+145）+（64+55） C．（36+64）+（145+55） 【思路引导】运用加法交换律及结合律计算． 【完整解答】解：55+64+145+36 ＝36+64+145+55 ＝（36+64）+（145+55） ＝100+200 ＝300 故选：C。 【考察注意点】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情况． 【典例分析02】2a+c＝c+2a运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法的运算性质 【思路引导】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此解答． 【完整解答】解：2a+c＝c+2a运用了加法交换律． 故选：A。 【考察注意点】考查了运算定律与简便运算，本题关键是熟练掌握加法交换律． 【变式训练1-1】（2022春•蓬江区月考）728+72﹣28＝728﹣28+72。 　√　（判断对错） 【思路引导】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。在同一级运算中，既可以按从左到右的运算顺序计算，也可交换﹣28与+72的位置，据此解答即可。 【完整解答】解：因为是同一级运算，可交换﹣28与+72的位置，所以728+72﹣28＝728﹣28+72；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【考察注意点】此题重点考查了学生对加法交换律的掌握与运用情况。 【变式训练1-2】果园里有桃树328棵，苹果树186棵，苹果树和桃树一共有多少棵？ 【思路引导】苹果树和桃树的总棵数，可以用加法进行计算． 【完整解答】解：328+186＝514（棵） 答：苹果树和桃树一共有514棵． 【考察注意点】这道题目考查的是整数加法在实际生活中的运用． 考点2：加法结合律 【典例分析03】（2022春•蓬江区月考）a+b+c+d＝（a+d）+（b+c），这道算式运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 【思路引导】根据加法交换律、加法结合律的意义：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律； 三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，由此解答即可。 【完整解答】解：根据分析可得： a+b+c+d＝（a+d）+（b+c），这道算式运用了：加法交换律和结合律。 故选：C。 【考察注意点】此题考查的目的是理解加法交换律、结合律的意义，并能够灵活运用。 【典例分析04】（2021春•新会区月考）98+56＝　56　+98，运用了 　加法交换　律； （56+72）+28＝56+（72+　28　），运用了 　加法