贵州省仁怀市周林学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

仁怀市周林学校2021至2022学年度第二学期 七年级期中测试 数 学 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分） 1. 下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A. B. C. D. 2. 下列各数：，，，，，，每相两个之间依次多一个中，无理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，能判定的条件是 A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是 A. 是的平方根 B. 的算术平方根是 C. 的平方根是 D. 5. 如图，点是直线外的一点，点、、在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是 A. 线段的长是点到直线的距离 B. 、、三条线段中，最短 C. 线段的长是点到直线的距离 D. 线段的长是点到直线的距离 6. 若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是( ) A．2 B．0 C．－1 D．1 7. 若点在第二象限内，则点在 A. 轴负半轴上 B. 轴负半轴上 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若是的平方根，则等于 A. B. C. 或 D. 或 9. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为 A. B. C. D. 10. 如图，直线，的顶点在直线上，，，分别交直线于点和点，且，若，则的度数为 A. B. C. D. 11. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“现有一根木头，不知道它的长短．用一根绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头长x尺、绳子长y尺，可列方程组为( ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为 A. B. C. D. （第12题图） （第16题图） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16.0分） 13. 比较大小： ______ 填“”、“”、或“”． 14. 平面直角坐标系的y轴上一点A到x轴的距离为2，则点A的坐标为 15. 已知(a－2)x|a|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝ ． 16. 已知：如图，平分，，，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （6分）计算：． 18. （10分）解方程： ； （2） 19. （10分）已知的算术平方根是，是的整数部分，和的平方根相等，求的值． 20. （12分）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． 把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形 请直接写出点，，的坐标 求三角形的面积． 21. （10分）阅读下面文字，然后回答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示． 由此我们得到一个真命题： 如果，其中是整数，且，那么，． 请解答下列问题： 如果，其中是整数，且，那么______，______； 如果，其中是整数，且，那么______，______； 已知，其中是整數，且，求的值． 22. （12分）已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： 辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ 请你帮该物流公司设计租车方案即、两种型号的车各租几辆，有几种租车方案． 23. （12分）如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，． 求证：； 试判断与之间的数量关系，并说明理由； 若，，求的度数． 24. （14分）如图，，直线交于点，交于点，点在上，点在直线左侧、且在直线和之间，连接、． 求证：； 连接，若平分，，，求的度数； 如图，若平分，的平分线所在的直线与相交于点，试探究与之间的数量关系． 第2页，共2页 第1