浙江省宁波市慈溪市部分校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

浙江省宁波市慈溪市部分校2021-2022学年七年级下学期期中 数学试题 （含参考答案与试题解析） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）下列现象中，不属于平移的是（　　） A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B．时针的走动 C．商场自动扶梯上顾客的升降运动 D．火车在笔直的铁轨上行驶 2．（3分）若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．2 3．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（　　） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7 C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 4．（3分）如图，∠1和∠2属于同位角的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤ 5．（3分）下列计算中，错误的是（　　） A．（a2）3÷a4＝a2 B． C．（a﹣b）（﹣a+b）＝﹣a2﹣b2 D．（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3 6．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3 C． D．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3） 7．（3分）如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 8．（3分）若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣4 B．y＝x2﹣4 C．y＝2（x﹣1）﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣3 9．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．（3分）如图①，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a的长方形纸片一张，其中a＜b．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足S1＝6S2，则a，b满足的关系式为（　　） A．3b＝4a B．2b＝3a C．3b＝5a D．b＝2a 二、填空题（本题有6小题，每小4分，共24分） 11．（4分）因式分解：a2﹣2a＝　 　． 12．（4分）计算﹣（﹣2022）0+（）﹣2+（﹣3）3＝　 　． 13．（4分）小宁同学用x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片，z张邻边长分别为a、b的长方形纸片，拼出了邻边长分别为9a+b、6a+3b的大长方形，那么小宁原来共有纸片 　 　张． 14．（4分）如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、BC上，将三角形BEF沿EF折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD，若BC＝10，则阴影部分的周长为 　 　． 15．（4分）如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为　 　度． 16．（4分）若一个自然数能表示为两个相邻自然数的平方差，则这个自然数为“智慧效”，比如22﹣12＝3，3就是智慧数．从0开始，不大于2022的智慧数共有 　 　个． 三、解答题（木题有8小题，共66分） 17．（6分）计算： （1）（﹣2a2）3+3a2•a4． （2）﹣x（3xy﹣6x2y2）÷（3x2）． 18．（5分）先化简，后求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣4x（x﹣1），其中x＝2． 19．（9分）解下列方程组： （1）； （2）． 20．（8分）阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值． 解：∵a+b＝﹣4，ab＝3， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，求a2+b2的值． （2）已知（2021﹣a）（2022﹣a）＝4043，求（2021﹣a）2+（2022﹣a）2的值． 21．（8分）如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°． （1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数． 22．（8分）已知关于x，y的方程组，其中a是实数． （1）若方程组的解也是方程x﹣5y＝3的一个解，求a的值； （2）求k为何值时，代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值． 23．（10分）为了防治“新型冠状病毒”，我市