精品解析：湖南省娄底市娄星区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年下学期期末文化素质检测试卷八年级数学 （总分：120分 时量：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1. 若x是81的算术平方根，则x＝（　　） A. 9 B. ﹣9 C. ±9 D. 81 2. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与2 4. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果，那么 C. 对应角相等两个三角形全等 D. 两直线平行，同位角相等 6. 下列各式中，是分式的是（） A. B. C. D. 7. 下列根式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10 10. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 11. 用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB过程中，弧②是（　　） A. 以D为圆心，以DN为半径画弧 B. 以M为圆心，以DN长为半径画弧 C. 以M为圆心，以EF为半径画弧 D. 以D为圆心，以EF长为半径画弧 12. 分式方程有增根，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. 0 二、填空题（每小题3分，满分18分） 13. 若，，则______． 14. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___． 15. 若有意义，则x取值范围是_________． 16. 化简：______． 17. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，如果的周长为，则______． 18. 如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，BD＝3cm，EC＝2cm，则DE＝_____cm． 三、计算与证明（每小题6分，共12分） 19. 计算：． 20 如图，已知，请你添加一个条件：__________________，使，并说明理由． 四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 解方程或不等式组： （1） （2） 22. 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 五、说理与应用：（本大题共2道小题，每小题9分，满分18分） 23. 某单位在疫情期间购进A、B两种口罩，已知一包A种口罩单价比一包B种口罩的单价多1元，且花600元购买A种口罩和花500元购买B种口罩的包数相同． （1）求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？ （2）若计划用不超过11000元的资金购进A、B两种口罩共2000包，求A种口罩最多能购进多少包？ 24. 如图，点C在线段上，平分． （1）证明：； （2）若，求的面积． 六、应用与探究（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分） 25. 阅读下面材料，然后回答问题： 在进行类似二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：； 方法二：； （1）请选一种方法化简：； （2）化简：． 26. （初步探索） （1）如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ___________； （灵活运用） （2）如图2，若在四边形中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年下学期期末文化素质检测试卷八年级数学 （总分：120分 时量：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1. 若x是81的算术平方根，则x＝（　　） A. 9 B. ﹣9 C. ±9 D. 81 【答案】A 【解析】 【分析】利用算术平方根的定义可得答案． 【详解】解：∵81的算术平方根是9 ∴x＝9． 故选：A 【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握若一个数的平方等于a，则这个数是a的平方根，正的平方根是它的算术平方根，记作是解题的关键． 2. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D