湖北省武汉市新洲区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

数学试题 一、选择题（请将正确答案填在第二张答卷上，每题3分，共30分) 1.点A(-2,1)在 D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，同一平面内的三条直线交于点0，∠1=30°， ∠2=60°，AB与CD的关系是 第2题图 A.平行B.垂直 C.重合D.以上均有可能 3.如图，若m∥n,∠1=100°，则∠2的度数为 人2 A.60°B.70° C.80° D.900 第3题图 4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5 5.己知点A(1,2),过点A向Y轴作垂线，垂足为M, 则点M的坐标为( B.(2,0)C.(0,1) D.(0,2) 第4题图 A.2 个 6.在以下实数2,3.14159265,9,36,3中，无理数的个数为() 7 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列结论中，其中正确的是() A.V81的平方根是±9 B.V100±10 C.立方根等于本身的数只有0和1 D.-6=-V6 8.若实数x,y满足x-3+Vy-1=0,则(x+y)3的平方根为() A.4 B.8 C.±4 D.±8 9,下列命题中真命题的个数有() (1)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直 (4)过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的 距离 (5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分 ∠ACG,∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论： ①CB⊥CF:②∠1=70°：③∠ACE=2∠4： ④∠3=2∠4，其中正确的是() A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 第10题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.V-4)2= π-4= 12.己知点A(r+3,3x一6)在纵轴上，则点A的坐标是 13.若实数a的位置如图所示，则a、一a、↓、a,的大小关系 是 (用<号连接) i a o 14.线段M是由线段F经过平移得到的，若点E(-1,3)的对应点M(-4,7),则 点下(-3，-2)的对应点N的坐标是 15.已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A= 16.平面直角坐标系中，点A(3,6)、B(一4，一2)，若点F在坐标轴上，且FA+FB 的距离最小，则F点坐标为 三、解答题（共8小题，共72分)》 17.(本题12分) (I)计算： ①5- ②2-同-日+2) (2)求下列各式中的x:①4(x+2)2-16=0: ②(2x-1)+26=1 27 18.(本题6分)己知2a一1的平方根是±3,3a+b一1的算术平方根是4， 求a十b+1的立方根 19.(本题6分)几何说理填空如图，F是BC上一点，FG ⊥AC于点G,H是AB上一点，HE⊥AC于点E,∠I=∠2， 求证：DE∥BC. 0 证明：连接EF H ,FG⊥AC,HE⊥AC, ∴.∠FGC=∠HEC=90° B .∠3=∠ 又∠1=∠2， ∴.∠1+∠3=∠2+∠4. 即∠DEF=∠EFC ..DE∥BC( 20.(本题8分)如右图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180° (1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由： (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠I=70°， 求∠FAB的度数 21.(本题8分)如图，已知图中A点和B点的坐标分别为(2，-4)和(-2,2). (1)请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系： (2)写出点C的坐标为 (3)在y轴上有点D.满足SDc=20,则点D的坐标为 (4)已知第一象限内有两点Mm-4,n),Nm,n-3).平移 线段MN使点M、N分别落在两条坐标轴上.则点M平移 后的对应点的坐标是 22.(本题10分)已知一个长方形的长为11m.宽为9m,按照长方形的边进行裁 剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为5：4，面积之和为82m2, 这两个正方形的面积分别是多少？能否裁出这两个正方形，并说明理由。 23.(本题10分)AB∥CD,点C在点D的右侧，∠ABC,∠ADC的平分线交于点E (不与B,D点重合).∠ABC=n°，∠ADC=80° (1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代 B 数式表示)： (2)将(1)中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到 点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改 变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式 表示)：若不变，请说明理由。 24