专题四 一元一次不等式的实际应用-2021-2022学年八年级下册初二数学【多维课时练】教师用书（北师大版）

专题四一元一次不等式的实际应用 翅①一元一次不等式与方程（组）的 “阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第 实际应用 二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按 1.我校八年级安排部分同学外出社会实践活 第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第 动，并将他们编成8个组，如果分配给每组 二阶梯电价收费，如图是刘鹭家2021年 的人数比预定人数多1名，那么外出学生总 2月和3月所缴电费的收据（度数均取 数超过100人；如果每组分配的人数比预定 整数). 人数少1名，那么外出学生人数不到90人， (1)该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯 则预定每组分配的人数为 (A) 电费单价分别为多少？ A.12 B.13 C.14 D.15 (2)刘鹭家4月份家庭支出计划中电费不 2.“红星”足球队在已赛过的20场比赛中，输 超过120元，她家最大用电量为多 30%,平局20%，该队还要赛若干场球，球 少度？ 迷发现，即使该队以后每场比赛都没有赢， 代收电费收据 代收电费收据 20214年3月 它也能保持不低于30%的胜场数，则该足球 2021年2月○ 电表号 1205 也表号 1205 队参赛场数最多有 (B) 户名 刘逆 户名 刘賤 A.32场 B.33场 月份 2月 月份 3月 用电显 220度 用比量 265度 C.34场 D.35场 金额 112元 金额 139元 3.为创建国家文明城市，某市园林部门决定购 收费员林2 收费员林云 买一批苗木进行绿化升级.该部门计划用 解：(1)设该市规定的第一阶梯电费单价为 甲、乙两种运输车共7辆来运送这批44吨 x元，第二阶梯电费单价为y元 重的苗木，这两种车的载重量分别为5吨、8 200x+(220-200)y=112, 吨，每种车都不能超载.要一次性完成这批 依题意，得 200x+(265-200)y=139, 苗木的运送，则至少需要安排几辆乙种车 rx=0.5, 运输？ 解得 y=0.6. 解：设乙种车安排了x辆，则甲种车安排了 答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元， (7-x)辆， 第二阶梯电费单价为0.6元. 由题意，得5(7-x)+8x≥44，解得x≥3. (2)设刘鹭家4月份的用电量为m度 x是正整数，∴.x最小值是3. 依题意，得200×0.5+0.6(m-200)≤120， 答：乙种车至少应安排3辆 解得m≤233 4.为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行 3 100<<<八下.BS ,m为正整数，∴.m的最大值为233 问： 答：刘鹭家4月份最大用电量为233度 (1)共需租多少辆客车？ 类型②一元一次不等式与一次函数的 (2)共有哪几种租车方案？哪种方案花费 实际应用 最少？最少花多少钱？ 5.某中学计划暑假期间安排2名老师带领部 针对以上问题，王老师和同学们一起分 分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的 析题意如下，请你帮他们完成填空并 服务质量相同，且报价都是每人1000元. 解答： 经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生 (3)可以从乘车人数的角度考虑租用多少 都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两 辆车，要注意到以下要求： 位老师全额收费，学生都按七五折收费， ①要保证173名师生都有车坐，则汽车 (1)设参加这次红色旅游的老师学生共有 总数不能少于5辆 x名，y甲，y乙（单位：元)分别表示选择 ②要使每辆车上至少有1名教师，则汽 甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲， 车总数不能大于5辆.综合起来可 y乙关于x的函数表达式； 知，汽车总数为5辆， (2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ 解：(1)ym=0.8×1000x=800x (4)租车费用与所租车种类有关，设租用甲 yz=2×1000+0.75×1000×(x-2)= 种客车x辆，租车总费用为y元.请你解 750x+500 答(2)中的问题. (2)①y甲<yz,800x<750x+500, 解：(4)设租用甲种客车x辆，则租用乙种 解得x<10; 客车(5-x)辆 2y甲=yz,800x=750x+500,解得x=10; 40x+32(5-x)≥168+5， 依题意，得 ③y甲>y乙，800x>750x+500,解得x>10 1500x+300(5-x)≤2300， 答：当老师学生总数超10人时，选择乙旅行 社支付的旅游费用较少；当老师学生总数为 解得 ≤x≤4 10人时，两旅行社支付的旅游费用相同：当 x为整数，∴.x=2,3或4， 老师学生总数少于10人时，选择甲旅行社 ·.共有3种租车方案 支付的旅游费用较少， 方案1：租甲种客车2辆，乙种客车3辆； 6.某学校组织八年级三个班共168名学生和 方案2：租甲种客车3辆，乙种客车2辆； 5名教师开展户外游学研学活动，计划租车 方案3：租甲种客车