第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组-2021-2022学年八年级下册初二数学【多维课时练】教师用书（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系 之基础巩固练 6.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的 “55t”表示该桥梁限制载重后总质量超过 知识点①不等式的定义 55t的车辆通过桥梁.设一辆自重10t的卡 1.下列式子：①4>0；②2x+3y<0;③x=3;④ 车，其载重的质量为xt,若它要通过此座 x≠y;⑤x+y;⑥x+3≤7中，不等式的个数 桥，则x应满足的关系为10+x≤55（用 有 (C) 含x的不等式表示) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 令能力提升练 知识点2列不等式 7.:减去2的差的绝对值不大于，用不等式 2.下面列出的不等式中，正确的是 表示为 1-21≤号 A.a不是负数，可表示成a>0 8.一次考试共有25道选择题，做对一题得 B.x不大于3，可表示成x<3 4分，做错一题或不做减2分，若小明想确保 C.m与4的差是负数，可表示成m-4<0 考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题， D.x与2的和是非负数，可表示成x+2>0 应满足的不等式是4x-2(25-x)≥60· 9.用甲、乙两种货车运输某种材料，已知这两 3.请设计一个实际背景来表示不等式2x+1 种货车的单次运输能力和价格如表所示： >3的实际意义：2条绳子长度多1米超 货车 甲 乙 过3米（答案不唯一）。 单次运输能力/吨 3 2 4.我县某一天的最高气温是11℃，最低气温 单次运输价格/元 300 180 是零下4℃，则当天我县气温t(℃)应满足 (1)现需要一次性运送某种材料30吨，要 的不等式是-4≤t≤11. 求甲、乙两种货车至少12辆，试写出所 5.设“。”“▲”表示两种不同的物体，现用天平称 需甲种货车辆数x应满足的不等式： (2)如果使用甲、乙两种货车的运输总费用 (如图)，若用x,y分别表示“●”“▲”的重量，写 不超过2820元，请写出x应满足的另 出符合题意的不等式是2y+x>2+y 外一个不等式 解：(1)由题意得30,3x+x≥12 2 ▲单 55t (2)由题意得300x+30,3x×180≤2820. 2 第5题图 第6题图 22《<《八下.BS 2不等式的基本性质 之基础巩固练 令能力提升练 8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图，下 知识点①不等式的基本性质 列关系式不成立的是 (D) 1.已知x<y,则下列结论不成立的是（D) 6 01a A.x-2<y-2 A.3a>3b B.1-a<0 C.a-1>b-1 D.-a 1 C.3x+1<3y+1 D.-2x<-2y >- 2.下列变形中不一定成立的是 (C)9.实数a,b,c满足a<b<0<c,则下列式子中 A.若a>b,则a+c>b+c 正确的是 (D) B.若a+c>b+c,则a>b A.ac >bc B.la-bl =a-b C.若a>b,则ac2>bc2 C.-a<-b<-c D.-a-c>-b-c 10.比较a+b与a-b的大小，叙述正确的是 D.若ac2>bc2,则a>b (D) 3.若m>n,则下列不等式一定成立的是 A.a+b≥a-b B.a+b>a-b (D) C.由a的大小确定D.由b的大小确定 A.am an B-g>-骨 11.在命题“对于实数a,b,若▲，则a2< C.m2>n2 D.c-m<c-n b2”的“▲”处填上下面的条件之一，①a<b; 4.若x<y,且(m-2)x>(m-2)y,则m的取值 ②1a1<b:3>方>0：00<.所有能 范围是m<2. 使这个命题成为真命题的条件为②③④ 知识点②将不等式化为“x>a”或“x<a” (填序号). 的形式 12.利用不等式的性质，解答下列问题， 5.下列不等式变形正确的是 (D) (1)①如果a-b<0,那么a<b: A.由x-1<5,得x<4 ②如果a-b=0,那么a=b; B.由5x>3,得x>15 ③如果a-b>0,那么a>b. C.由-2x<4,得x<-2 (2)①如果a>0,则2a>a; ②如果a=0,则2a=a; D.由5>0，得y>0 ③如果a<0,则2a<a. 6.将不等式“2x>x-3”化为“x>a”的形 (3)若a>b,c>d. 式为x>-3. ①比较a+c与b+d的大小； 7.若不等式(a-2)x<1,两边除以a-2后变 ②比较a-d与b-c的大小 解：(3)①.a>b,c>d,∴.a+c>b+d. 成x<。2则a的取值范围是a>2, ②.a>b,c>d,∴.a-d>b-c. 八下·BS>>》23 3不等式的解集 之基础巩固练 (3)如图， (4)如图 知识点①不等式的解与解集 1.下列各数中，能使不等式2x+1<3成立 父能力提升练 的是 (A) A.0 B.1 C.2 D.3 7.若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等 2.