第四章 因式分解-2021-2022学年八年级下册初二数学【多维课时练】教师用书（北师大版）

·第四章因式分解」因式分解 1因式分解 ∠基础巩固练（2)2021^3-2021能被2022整除吗? 为什么? 知识点①因式分解的定义 解(1)能。理由：3.2×154+154×2.8-2× 1.学完因式分解后，李老师在黑板上写下了4 154=154×(3.2+2.8-2)=154×4 个等式：①15x’y=3x·5xy；②(x+y)(x-|154×4能被4整除，∴3.2×154+154× y)=x^2-y^’；③x^2-2x+1=(x-1)^2；④x^2-|-2.8-2×154能被4整除 3x+1=x(x-3+-)，其中是因式分解的个（2）能、理由：2021^3-2021=2021× （2021^2-1） 数为（B）～=2021×(2021-1)(2021+1) A.0°B.1-C.2=D.3=2021×2020×2022. 2.-(3a+_2)(3a-_2b)是下列某个多项式2021×2020×202能被202整除， ∴2021^3-2021能被2022整除 因式分解的结果，则这个多项式是（C） 能力提升练 B._4b^2+9a^25.用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形， D.-9”-4^2 据此可写出一个多项式的因式分解，下列各 项正确的是（C） 知识点②因式分解与整式乘法的关系a□ 3对+w-h=b6a-1)。2(a+2)(a-1-bⅳaⅳa`a a^2+a-2.从左到右的变形，表述正确图1图? 的是（C）A.3a^2+3ab+b^2=(a+b)(b+3a) A.都是因式分解B.3a^2-3ab+b=(a-b)(3a+b) C.3a^2+4ab+b^2=(a+b)(3a+b) B.都是乘法运算 D.a^2+4ab+3b=(a+b)(3a+b) C.①是因式分解，②是乘法运算 6.因式分解x^2+ax+b，甲看错了α值，分解的 D.①是乘法运算，②是因式分解 结果是(x–3)(x+2)，乙看错了b值，分解 知识点③因式分解的应用的结果是(x–2)(x-3)，那么x^2+ax+b因 4.(1)3.2×154+154×2.8-2×154能被4式分解正确的结果应该是 整除吗?为什么?_(x+1)(x-6)- 八下·BS5^1 2提公因式法 第1课时提单项式因式分解 之基础巩固练 =2(x+y)2. 知识点①公因式的定义 (3)原式=-2nm(3m2-2n+1). 1.在多项式8a3b2-4a3bc中，各项的公因式是 能力提升练 (B)7.多项式2x”y-1-4xm-ly(m,n均为大于1 A.ab B.4ab 的整数)各项的公因式是 (B) C.4a3 D.-a3 A.4xm-1y"-1 B.2xm-1y-1 2.下列多项式应提取公因式5a2b的是(A) C.2xy" D.4x"y" A.15a2b-20a2b 8.用提公因式法因式分解，下列各项正确的是 B.30a2b3-15ab4-10a3b2 (D) C.10a2b-20a2b3+50a4b A.2n2 -mn +n =2n(n-m) D.5a2b4-10a3b3+15ab2 B.2n2-mn+n=n(2-m+1) 知识点②提单项式因式分解 C.2n2 -mn +n=n(2n-m) 3.把-2xy-4x2y+2xy2提取公因式后，另一 D.2n2-mn+n=n(2n-m+1) 个因式是 (C) 9.已知ab=2,3b-a-5=0,则代数式a2b- A.-2-4x+2y B.-1-2x+y 3ab2+ab的值为-8. C.1+2x-y D.2x-y 10.已知：多项式A=b3-2ab. 4.因式分解：x2-2021x=x(x-2021) (1)请将A进行因式分解； 5.若ab=2,a-b=3,则代数式ab2-a2b (2)若A=0且a=9,b≠0，求(a-1)2+ -6. 62-1的值 6.因式分解： 解：(1)A=b3-2ab=b(b2-2a): (1)mx+my; (2).A=0,.b(b2-2a)=0, (2)2x2+4xy+2y2; 解得b=0或b2-2a=0, (3)-6nm3+4n2m-2nm. .…b≠0，.b2-2a=0,即b2=2a, 解：(1)原式=m(x+y) .a=9,则原式=a2-2a+1+b2-1=a2=81 (2)原式=2(x2+2y+Y2)》 2《《《八下·BS 第2课时提多项式因式分解 之基础巩固练 知识点②提公因式法因式分解的应用 知识点①提多项式因式分解 6.若长方形的长为x,宽为y,周长为16，面积 1.把式子2x(a-2)-y(2-a)因式分解，结 为15，则x2y+y2的值为120. 果是 (A)7.计算：(1)21×3.14+79×3.14=314. A.(a-2)(2x+y) (2)1.992+1.99×0.01=3.98